1 . 已知函数，其导函数为.
(1)若函数在时取得极大值，求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：当时，函数有零点.

2 . 牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标（），称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值．重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解．设，，，，构成数列．对于下列结论：

       

①（）；
②（）；
③；
④（）．
其中正确结论的序号为__________．

3 . 已知函数，.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，证明：.

4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间.

5 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求证：.

6 . 已知函数在x=1处取得极值0，其中a，．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

7 . 函数的图象在处的切线方程为______．

8 . 函数的图象在处的切线方程为______．

9 . 已知函数，则函数在点处的切线方程为_____________.

10 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求；
(2)在（1）的条件下，若，比较与的大小并证明．