名校
1 . 已知函数
在
上可导，且满足
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在上可导，且满足，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 设抛物线
，弦AB过焦点
，过A，B分别作拋物线的切线交于
点，则下列结论一定成立的是（ ）
，弦AB过焦点，过A，B分别作拋物线的切线交于点，则下列结论一定成立的是（ ）A．存在点，使得 | B． 的最小值为2 |
C． | D． 面积的最小值为4 |
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3 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-24更新
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500次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，试讨论
的零点个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，试讨论的零点个数.
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2024-05-20更新
|
1370次组卷
|
5卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围.
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2024-05-16更新
|
1389次组卷
|
2卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
名校
7 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，曲线在点
处的切线与在点
处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 定义
，已知函数
，其中
.
(1)当
时，求过原点的切线方程；
(2)若函数只有一个零点，求实数
的取值范围.
，已知函数，其中.(1)当
时，求过原点的切线方程；(2)若函数
只有一个零点，求实数的取值范围.
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2024-05-14更新
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1372次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
9 . 已知函数
若在点
处的切线与点
处的切线互相垂直，则
______ ．
若在点处的切线与点处的切线互相垂直，则
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当时，求
在
处的切线方程;
(2)当
时，
在
上恒成立，求的取值范围;
(3)若
（
是自然对数的底数），求证:
.
.(1)当
时，求在处的切线方程;(2)当
时，在上恒成立，求的取值范围;(3)若
（是自然对数的底数），求证:.
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