1 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．

2 . 函数的图象在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围．

4 . 英国物理学家牛顿在《流数法与无穷级数》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法.如图，具体做法如下：先在x轴找初始点，然后作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，以此类推，直到求得满足精度的近似解为止.
已知，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为，继续牛顿法的操作得到数列.

(1)求数列的通顶公式；
(2)若数列的前项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值.
（参考数据：，，，）

5 . 过点作曲线的两条切线，.设，的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，其中为常数.
(1)过原点作图象的切线，求直线的方程；
(2)若，使成立，求的最小值.

7 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求实数的值；
(2)若，求函数在区间上的最大值.

8 . 设函数，则（       ）

A．函数的单调递增区间为

B．函数有极小值且极小值为

C．若方程有两个不等实根，则实数的取值范围为

D．经过坐标原点的曲线的切线方程为

9 . 已知抛物线：的焦点为F，点在C的准线上，过点P作的两条切线，切点分别为M，N，则（     ）

A．M，F，N三点共线

B．若，则的方程为

C．当时，直线的方程为

D．面积的最小值为

10 . 已知函数，．
(1)曲线与在处的切线分别是：，，且，求的方程；
(2)已知．
（i）求的取值范围；
（ii）设函数的最大值为，比较与（1）中的的大小．