1 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)求函数过点的切线；

2 . 设是直角坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”.
(1)判断点是否为函数的度点，并说明理由；
(2)若点是的度点，求的最小值；
(3)求函数的全体度点构成的集合．

3 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

4 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值；
(2)设，若函数在区间为减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于函数，若函数有两个极值点为、，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)若函数在时取得极值，求的值；
(2)在第一问的条件下，求证：函数有最小值；
(3)当时，过点与曲线相切的直线有几条，并说明理由注：不用求出具体的切线方程，只需说明切线条数的理由

7 . 已知，若过点恰能作两条直线与曲线相切，且这两条切线关于直线对称，则的一个可能值为______．

8 . 已知函数，点是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是__________.

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数过点的切线方程；
(2)若，求证：函数只有一个零点，且；
(3)当时，记函数的零点为，若对任意且，都有，求实数的最大值．

10 . 已知函数，过点作曲线的切线，下列说法正确的是（       ）

A．当，时，有且仅有一条切线

B．当时，可作三条切线，则

C．当，时，可作两条切线

D．当时，可作两条切线，则b的取值范围为或