2023·全国·模拟预测
名校
1 . 若曲线
有两条过点
的切线,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-26更新
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2287次组卷
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14卷引用:2024届高三数学信息检测原创卷(五)
(已下线)2024届高三数学信息检测原创卷(五)(已下线)第一讲:导数及其几何意义【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第二练 强化考点训练河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题(已下线)专题1.5 导数与切线方程(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)热点2-4 导数的切线问题(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第五章综合 第一练 考点强化训练(已下线)专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】(已下线)第五章:一元函数的导数及应用章末重点题型复习(1)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题
2023·全国·模拟预测
2 . 过原点可以作曲线
的两条切线,则这两条切线方程为( )
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-12-24更新
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1043次组卷
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7卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(九)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(九)(已下线)第02讲 函数的切线问题-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题1.5 导数与切线方程(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)热点2-4 导数的切线问题(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)5.2导数的运算——课后作业(提升版)
2023·全国·模拟预测
3 . 过原点与曲线
相切的一条切线的方程为______ .
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2023-11-22更新
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323次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国同一考试·信息卷文科数学(五)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国同一考试·信息卷文科数学(五)(已下线)专题1.2 导数的运算(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题1.5 导数与切线方程(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题07 导数的概念及意义 (十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.2导数的运算——课后作业(提升版)
名校
4 . 已知函数
,过原点作曲线
的切线
,则切线
的斜率为______ .
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2023-11-11更新
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1029次组卷
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7卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题(已下线)专题02 导数的运算(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.2 导数的运算(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省A10联盟2024届高三上学期11月段考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)黄金卷05
名校
5 . 函数
为
上的奇函数,过点
作曲线
的切线,可作切线条数为( )
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A.1 | B.2 | C.3 | D.不确定 |
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2023-11-02更新
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1260次组卷
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9卷引用:第02讲 函数的切线问题-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
(已下线)第02讲 函数的切线问题-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题1.5 导数与切线方程(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题(已下线)第三章 第一节 导数的概念及运算【同步课时】基础卷湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 对数函数与指数函数的图象与性质.
过点
的切线方程,并画出对数曲线和所求切线的图象.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点
附近非常接近曲线吗?当
很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算
以及
的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线
行在曲线
上方,即对所有的
,不等式
恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数
的最小值.)
(4)对数曲线:
关于直线
的轴对称图形
是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线
的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线
的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线
在点
处的切线的斜率
“正好”等于1?
因为当
时,
斜率
.
又因为当
,
,因此
.若将对数的底数取
,则切线的斜率
.
试仿此求出曲线
在点
处的切线方程.形式上复杂吗?
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(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d99d2f9daf80dfcf2e6c27672d1797d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a781ad6d16ef7ac9a003b5c7d88326e5.png)
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4123b4b9e76a410c64a08c0a8c134664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/962b8282ce3b4f4e61401ab0b0d77d0e.png)
(4)对数曲线:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d00236ece53eb4096f2790ac7558d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d00236ece53eb4096f2790ac7558d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d00236ece53eb4096f2790ac7558d8.png)
(5)为什么对数曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
因为当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1e14d47047d48867d2ddfcdab8794c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25928dffd91e172e00b53e1f01a03432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
又因为当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c4264ca2802df797282da720572031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107bedb79ebd387bf36d380c64f584cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e1452343fea476c4e1b0b16ca12e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
试仿此求出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f0fadbe551b0e0eb7bf9440be740b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
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7 . (1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)利用切线的斜率求
的近似值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)利用切线的斜率求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e177fab8f8e4350e3b62d21af42ef09e.png)
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名校
8 . 若曲线
有两条过坐标原点的切线,则
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa146f923061a1afdbf4b3ab40c672ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-08更新
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1070次组卷
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4卷引用:福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题
福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)专题2-4 构造函数以及切线-1(已下线)5.2 导数的运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 过点
作曲线
的切线,则切线方程可能是( )
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-07-30更新
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738次组卷
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4卷引用:6.1.3&6.1.4基本初等函数的导数与求导法则及其应用(分层练习,11大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.1.3&6.1.4基本初等函数的导数与求导法则及其应用(分层练习,11大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷(人教A2019版)湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题(已下线)模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷(苏教版)
名校
10 . 已知函数
,其中
为常数,函数
是其导函数,且满足
,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
在某点处的切线过点
,求该切线的一般式方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bedeca0e54f42bfec3e6042e94050bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2bd4306d20e0e30c103c0c03d3bb2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074a9e10dd68c9c3784905da51bdd34e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb33149b06f538ebff0442560ca7df9.png)
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2023-07-14更新
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902次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题1 导数的几何意义(基础卷A)(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点2 三次函数切线问题综合训练河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题(已下线)第5课时 课后 简单复合函数的导数(已下线)5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)