1 . 求下列函数的导数．
(1)
(2)
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2023-01-17更新
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622次组卷
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4卷引用：第5章导数及其应用（1） （A卷·知识通关练）
（已下线）第5章导数及其应用（1） （A卷·知识通关练）陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）5.2 导数的运算（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知函数
，则
=______ .
，则=
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2023-01-15更新
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988次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，则函数
的导数
____________ ．
，则函数的导数
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2023-01-14更新
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810次组卷
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3卷引用：上海市静安区2023届高三上学期一模数学试题
上海市静安区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
4 . 已知
，
，则
________ .
，，则
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2023-01-12更新
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888次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
（其中
是非零常数，
是自然对数的底），记
．
(1)求对任意实数
，都有
成立的最小整数
的值；
(2)设函数
，若对任意
，
，
都存在极值点
，求证：点
在一定直线上，并求出该直线方程；
(3)是否存在正整数
和实数
，使
且对于任意
，
至多有一个极值点，若存在，求出所有满足条件的
和，若不存在，说明理由．
（其中是非零常数，是自然对数的底），记．(1)求对任意实数
，都有成立的最小整数的值；(2)设函数
，若对任意，，都存在极值点，求证：点在一定直线上，并求出该直线方程；(3)是否存在正整数
和实数，使且对于任意，至多有一个极值点，若存在，求出所有满足条件的和，若不存在，说明理由．
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2022-12-15更新
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1012次组卷
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5卷引用：上海市青浦区2023届高三一模数学试题
上海市青浦区2023届高三一模数学试题（已下线）核心考点09导数的应用（1）上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
6 . 已知
，
(1)求函数
的导数，并证明：函数在
上是严格减函数（常数为自然对数的底）；
(2)根据（1），判断并证明
与
的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
(3)已知、
是正整数，
，
，求证：
是满足条件的唯一一组值.
，(1)求函数
的导数，并证明：函数在上是严格减函数（常数为自然对数的底）；(2)根据（1），判断并证明
与的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；(3)已知
、是正整数，，，求证：是满足条件的唯一一组值.
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2022-12-15更新
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808次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）核心考点09导数的应用（1）上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷01（易错题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题
7 . 已知抛物线
，动点A自原点出发，沿着
轴正方向向上匀速运动，速度大小为
.过A作轴的垂线交抛物线于
点，再过作轴的垂线交轴于
点.当A运动至
时，点的瞬时速度的大小为___________ .
，动点A自原点出发，沿着轴正方向向上匀速运动，速度大小为.过A作轴的垂线交抛物线于点，再过作轴的垂线交轴于点.当A运动至时，点的瞬时速度的大小为
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8 . 已知函数
，且
，求
的导数．
，且，求的导数．
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名校
9 . 函数
在点
处的切线方程为______ .
在点处的切线方程为
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2022-11-30更新
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455次组卷
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3卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，则
___________ .
，则
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2022-11-11更新
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403次组卷
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2卷引用：上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
