1 . 设函数
的导函数为
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)证明：函数
存在唯一的极大值点
，且
.
（参考数据：
）
的导函数为.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)证明：函数
存在唯一的极大值点，且.（参考数据：
）
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2 . 下列求导数的运算中错误的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正四棱锥
的内切球半径为
，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（ ）
的内切球半径为，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知
展开式的二项式系数和为512，
，下列选项正确的是（ ）
展开式的二项式系数和为512，，下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-08更新
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1237次组卷
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3卷引用：浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
5 . 函数
的导函数为（ ）
的导函数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知
， 则
在
处的导数值为（ ）
， 则在处的导数值为（ ）A． | B．0 | C． | D．1 |
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7 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 设定义在R上的函数的导函数为
，若
，均有
，则（ ）
的导函数为，若，均有，则（ ）A． | B． （ 为的二阶导数） |
C． | D． 是函数的极大值点 |
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9 . 已知抛物线
与双曲线
交于点T，两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P，Q．
(1)证明：
存在两条中线互相垂直；(2)求
的面积．
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10 . 已知函数
，则函数在点
处切线方程为
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2024-03-20更新
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817次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
