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1 . 关于函数及其导函数,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若函数为奇函数,则 |
D.若,则 |
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2 . 若曲线 有且仅有一条过坐标原点的切线,则正数a的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数的导函数为,若,则( )
A. | B. | C.1 | D. |
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4 . 已知在上单调递增,则的取值范围( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知在区间上有最小值,则实数的取值范围是________ .
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2024·全国·模拟预测
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6 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数:______ .
①的图象在轴的右侧;
②若,则;
③当时,(为函数的导函数).
①的图象在轴的右侧;
②若,则;
③当时,(为函数的导函数).
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7 . 已知函数,记的图象为曲线C.
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线,求切线的斜率的最小值;
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线,,若恒成立,则动直线AB恒过某定点M.
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线,求切线的斜率的最小值;
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线,,若恒成立,则动直线AB恒过某定点M.
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8 . 已知点P是曲线上的点,且点P的横坐标是2,求在点P处的切线方程为__________ .
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9 . 函数,若,则______ .
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10 . 写出一个满足的函数______ .
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