导数的运算法则练习题及答案-高中数学高三专题练习-组卷网

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

真题名校

1 . 设函数

．若

，则a=_________．

2020-07-08更新 | 21716次组卷 | 79卷引用：专题03 导数及其应用（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编

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2013高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为（）．

A．

B．

C．2

D．

2024-03-14更新 | 3855次组卷 | 12卷引用：专题2 点点距离构造函数练

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2023·陕西榆林·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

的图象在

处的切线方程为

，则

（）

A．

B．

C．0

D．1

2023-02-14更新 | 3136次组卷 | 11卷引用：专题七导数-1

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23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则求点到直线的距离

名校

4 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

的最小距离为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 2806次组卷 | 10卷引用：专题2 点点距离构造函数练

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2024·北京平谷·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 设函数

，曲线

在点

处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数

，求

的单调区间；
(3)求证：

．

2024-03-10更新 | 2551次组卷 | 8卷引用：第8题导数一般大题（高三二轮每日一题）

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2023·四川南充·二模

单选题 | 困难(0.15) |

函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性导数的运算法则由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 设定义在R上的函数

与

的导函数分别为

和

．若

，

，且

为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）

A．	B．
C．，	D．

2023-03-24更新 | 2763次组卷 | 5卷引用：专题03 函数的概念与性质-1

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22-23高二下·山东济南·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则利用导数证明不等式函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数

，

，函数

在

处的

阶帕德近似定义为：

，且满足：

，

．已知

在

处的

阶帕德近似为

．注：

(1)求实数

，

的值；
(2)求证：

；
(3)求不等式

的解集，其中

．

2023-04-26更新 | 2345次组卷 | 16卷引用：重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数

的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①

，②和角公式：

，③导数：

定义双曲正弦函数

．
(1)直接写出

，

具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当

时，

恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求

的最小值．

2024-01-27更新 | 1998次组卷 | 7卷引用：压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练

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2009·宁夏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 曲线

在点(0，1)处的切线方程为________．

2022-03-05更新 | 4460次组卷 | 53卷引用：专题06 导数的几何意义——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程开放性试题

10 . 若直线

同时与曲线

和曲线

均相切，则直线

的方程可以为______．

2023-01-05更新 | 2078次组卷 | 5卷引用：专题9 函数与导数第3讲　导数的几何意义及简单应用

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