1 . 设是函数的导函数,若对于任意的实数x,都有,给出下列命题:①是定义域上的增函数;②;③的最小值为;④函数恰有1个零点.其中正确命题的序号为__________ .
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2 . 已知直线与曲线有且只有两个公共点,其中,则_______ .
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2024-02-10更新
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410次组卷
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3卷引用:中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(文)试题
中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(文)试题(已下线)2.4导数的四则运算法则(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
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3 . 已知是定义域为的函数的导函数,曲线关于对称,且满足,则______ ;______ .
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23-24高三上·浙江宁波·期末
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解题方法
4 . 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数,其一般形式为,幂指函数在求导时可以将函数“指数化"再求导.例如,对于幂指函数,.
(1)已知,求曲线在处的切线方程;
(2)若且,.研究的单调性;
(3)已知均大于0,且,讨论和大小关系.
(1)已知,求曲线在处的切线方程;
(2)若且,.研究的单调性;
(3)已知均大于0,且,讨论和大小关系.
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23-24高三上·云南昆明·阶段练习
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解题方法
5 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,类比三角函数的三种性质:①平方关系:①,②和角公式:,③导数:定义双曲正弦函数.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
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2024-01-27更新
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1991次组卷
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7卷引用:压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
23-24高二上·重庆·期末
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解题方法
6 . 若函数与函数的图象存在公切线,则实数t的取值范围为______ .
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2024-01-18更新
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1099次组卷
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4卷引用:热点2-4 导数的切线问题(6题型+满分技巧+限时检测)
(已下线)热点2-4 导数的切线问题(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)压轴小题11 函数的公切线问题(一题多变)重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
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解题方法
7 . 记,其中,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,,且恒成立,则 |
D.若,则 |
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23-24高三上·云南昆明·阶段练习
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8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若且,求证:.
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9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,,使得,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在不相等的实数,,使得,证明:.
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2023·四川成都·一模
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10 . 设函数,其中.
(1)若,讨论在上的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,讨论在上的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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