名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求出函数在点
处的切线方程．
(2)如图所示，函数
图像上一点
处的切线与函数图像交于点
，过的切线
（
为切点）与处的切线交于点
．问：三角形
是否可能是等边三角形？若是，求此时
的值；若不是，说明理由．
．(1)当
时，求出函数在点处的切线方程．(2)如图所示，函数
图像上一点处的切线与函数图像交于点，过的切线（为切点）与处的切线交于点．问：三角形是否可能是等边三角形？若是，求此时的值；若不是，说明理由．
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名校
解题方法
2 . 设
，函数
.
(1)若
有且只有一个零点，求的取值范围；
(2)若的一个极值点为1，求函数的极值.
，函数.(1)若
有且只有一个零点，求的取值范围；(2)若
的一个极值点为1，求函数的极值.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)分别求出和
的导数；
(2)若曲线
在点
处的切线与曲线
在
处的切线平行，求
的值.
.(1)分别求出
和的导数；(2)若曲线
在点处的切线与曲线在处的切线平行，求的值.
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2024-02-14更新
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1721次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（3）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（黑龙江）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
名校
4 . 已知函数
，直线l：
与x轴交于点A．
(1)求过点A的的切线方程；
(2)若点B在函数图象上，且在点B处的切线与直线l平行，求B点坐标．
，直线l：与x轴交于点A．(1)求过点A的
的切线方程；(2)若点B在函数
图象上，且在点B处的切线与直线l平行，求B点坐标．
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2024-01-30更新
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920次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023新东方高二上期末考数学01（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 已知函数
，记
，且
，
(1)求
，
；(2)设
，，（i）证明：数列
是等差数列；
（ii）求数列
的前n项和
．
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2023-12-23更新
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307次组卷
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2卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，.
(1)当
时，求函数的单调性；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求a的取值范围.
，，.(1)当
时，求函数的单调性；(2)若不等式
对任意的恒成立，求a的取值范围.
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7 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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12-13高二上·广东梅州·期末
名校
8 . 已知函数
(1)求这个函数的导数
；
(2)求这个函数在
处的切线方程.
(1)求这个函数的导数
；(2)求这个函数在
处的切线方程.
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2023-01-02更新
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409次组卷
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11卷引用：专题5.1 导数的概念及其意义、导数的运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题5.1 导数的概念及其意义、导数的运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试文科数学广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二（英才班）下学期4月线上月考数学试题（已下线）专题22 导数的概念及其意义、导数的运算-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题6.1 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高三第一次月考数学（文）试题黑龙江省肇东市第四中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求导函数；
(2)当
时，求函数的图像在点
处的切线方程.
.(1)求导函数
；(2)当
时，求函数的图像在点处的切线方程.
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10 . （1）求函数
在处的导数
；
（2）已知函数的导函数为，且
，求
．
在处的导数；（2）已知函数
的导函数为，且，求．
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2022-04-22更新
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818次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
