名校
解题方法
1 . 设函数
的图象在点
处的切线为
,则
的斜率的最小值为______ ,此时![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5541d5eeb79090c69e0dfb8b558e2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72265aa6a453a941dca4c9592b1e9c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf402cb706d6ef6e1bf35d2bde5adad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf402cb706d6ef6e1bf35d2bde5adad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2023-12-29更新
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634次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题(已下线)热点2-4 导数的切线问题(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题5 基本不等式在导数中的应用(一题多解)
解题方法
2 . 已知
为函数
的导函数,且定义域均为
,若函数
与
都是偶函数,写出函数
的一个对称中心为__________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4cb8fe114f723549da948ab66ae6440.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7465d53fc2351f8e67abf41bd2bb8281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c822c874e9ccc9ed9e0d126b01ce9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0735c9f943fb7abe354bb236e40da88c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4cb8fe114f723549da948ab66ae6440.png)
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3 . 已知定义在
上的可导函数
和
满足:
,
,且
为奇函数,则导函数
的图象关于__________ 对称(写出一种对称即可,不必考虑所有情况);若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1787c414df908b71f974249837fcad7a.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfe31b2d05e8475fa5eca6794a7a7c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f095a45c021d25fd2f96e6d8600281b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55d54b37137bf7931c49d5ea0aa10d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22add663bd26e87d972a10dc5fd9ada1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed57d79c717fc8cf7ede3d9995c98359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a173784888adf2946382fa093ba53a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1787c414df908b71f974249837fcad7a.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
,对任意的
,
,恒有
,则
必为__________ 函数(用“偶、奇、非奇非偶”填空);若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b843bbf154f7335907c5b1299775fa00.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f370a1d4dd341e5ab1774a66c66c1204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d720881d665c23ea694c9b82940d15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321b6c58f9bcbbcf99ba037e3bd4497a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b843bbf154f7335907c5b1299775fa00.png)
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2023-10-11更新
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253次组卷
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2卷引用:山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
名校
5 . 已知直线
与曲线
和
都相切,请写出符合条件的两条直线
的方程:______ ,______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6583d861ba47d9123d75dc90b8df0c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8db8786498dbd1a57ab35d87444df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-09-16更新
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575次组卷
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4卷引用:江苏省基地大联考2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
名校
6 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”,实施“以直代曲”的近似计算,用正
边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率
的精度较高的近似值,这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法,在切点附近,可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设
,则曲线
在点
处的切线方程为__________ ,用此结论计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febbfdb03d57d5e410e2739131607799.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38ffcd6c1c2d38318d307cf70b2c08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2c84e7b41a841a230ed5f8a42309aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febbfdb03d57d5e410e2739131607799.png)
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解题方法
7 . 曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值.对于半径为
的圆,定义其曲率
.对于一般曲线,我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率,其中对于曲线
在点
处的密切圆半径计算公式为
.已知函数
,椭圆
:
,则曲线
在点
处的曲率为____________ ;
上任一点处曲率的最大值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e4bc563e77980d3b3d3fdb31149dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead22014c0d0bdbcb918fd592d1b81e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4eff3125c5e63a994ba1ad5be58e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f682f9060f6fe3cfe6c1881325f95619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a02752ec05e9283525a0bf5c792e50d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43cc55a797baf71de6d9c6baa4fc8597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7451b947d1adea22bc04070efdd2b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f749e2471684db63546a9ce817a6415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46d60036bbef9075ab9cd3b0b0b3507.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
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解题方法
8 . 若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dfce300dd49b49cb10459e5f57586a7.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116359e69762728f91273d226f80472a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dfce300dd49b49cb10459e5f57586a7.png)
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名校
解题方法
9 . 若曲线
在
处的切线方程为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
___ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192a275c7db0730ce7a9104a4bb78373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24699bd04b31262f97f7d2d10c90425c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
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2022-07-09更新
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991次组卷
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3卷引用:北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题
北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题03导数的运算及几何意义3种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
解题方法
10 . 已知函数
且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
______________ ,曲线
在
处的切线斜率为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe32c82746e70183393b3e39805ee7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91ae5a708c515fa2445e51fe0112d9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187c21027ff08411931d32c530b64fd3.png)
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2022-01-02更新
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932次组卷
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5卷引用:山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市菏泽一中2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(提升版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)