1 . 已知函数
．
(1)求函数
的导函数
；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点
，记过
两点的直线斜率为
，是否存在实数
，使得
，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
．(1)求函数
的导函数；(2)求函数
单调区间；(3)若函数
有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
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2024-04-27更新
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426次组卷
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3卷引用：江苏高二专题03导数及其应用
名校
2 . 关于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A． 是偶函数 | B． 是的一个正周期 |
| C．的最大值与最小值的和为6 | D．在区间 上单调递增 |
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2024-04-23更新
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258次组卷
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2卷引用：江苏高二专题03导数及其应用
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
恒成立时，求的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
恒成立时，求的取值范围；(3)证明：
.
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2024-04-23更新
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714次组卷
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3卷引用：江苏高二专题03导数及其应用
2024高三下·江苏·专题练习
4 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求证：
在定义域内有两个不同的零点；
(2)若
恒成立，求
的值．
，其中．(1)若
，求证：在定义域内有两个不同的零点；(2)若
恒成立，求的值．
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5 . 已知函数
(1)讨论函数在区间
上的单调性;
(2)证明函数在区间
上有且仅有两个零点.
(1)讨论函数
在区间上的单调性;(2)证明函数
在区间上有且仅有两个零点.
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2024-03-10更新
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1519次组卷
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4卷引用：数学（江苏专用03）
（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·云南昭通·模拟预测
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调区间；
(2)已知在
上单调递增，
且
，求证：
.
.(1)讨论
的单调区间；(2)已知
在上单调递增，且，求证：.
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8 . 设是定义在
上的奇函数，
，当
时，有
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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965次组卷
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6卷引用：第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）
（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若
且
，求证：
．
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2023·全国·模拟预测
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，，使得，证明：．
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