名校
1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得 在 上单调递减 |
B．对任意 ，在上单调递增 |
C．对任意 ， 在 上恒成立 |
D．存在 ，使得 在上恒成立 |
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7日内更新
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337次组卷
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5卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知 
， 
，且 
则以下正确的是（ ）
， ，且 则以下正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-14更新
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392次组卷
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2卷引用：广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
3 . 已知奇函数
对于
满足
，
，则（ ）
对于满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-09更新
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598次组卷
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6卷引用：期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月测试数学试题安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷福建省泉州第五中学2024届高三高考热身测试数学试题
名校
5 . 已知
与
都是定义在
上的函数，函数图像上任意两点
，记
表示此两点连线的斜率.当
时，都有
，则称是的一个“T函数”．
(1)判断
是否为函数
的一个
函数，并说明理由；
(2)设
的导数为
，求证：关于
的方程
在区间
上有实数解；
(3)函数
的导函数存在记为
，即
导函数存在记为
，当
都有
，函数是否存在T函数?若存在，请求出的所有函数；若不存在，请说明理由．
与都是定义在上的函数，函数图像上任意两点，记表示此两点连线的斜率.当时，都有，则称是的一个“T函数”．(1)判断
是否为函数的一个函数，并说明理由；(2)设
的导数为，求证：关于的方程在区间上有实数解；(3)函数
的导函数存在记为，即导函数存在记为，当都有，函数是否存在T函数?若存在，请求出的所有函数；若不存在，请说明理由．
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10-11高二上·海南·期中
名校
解题方法
6 . 函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
| D．关系不确定 |
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2024-04-15更新
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206次组卷
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28卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题云南省保山市保山第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题（已下线）2010年海南省海南中学高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年安徽省宁国市津河、广德实验高二5月联考理科学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷2016-2017年黑龙江宝清高级中学高二文上月考二数学试卷2016-2017学年河北省石家庄市第二中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题人教版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 函数的单调性与极值山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试（4月）数学(理)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（文）试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题四川省成都市高新区2019届高三10月月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
.设
，曲线在点
处的切线交轴于点
.当
时，设曲线在点
处的切线交轴于点
.依此类推，称得到的数列
为函数关于
的“
数列”.
(1)若
，是函数关于
的“数列”，求
的值；
(2)若
，是函数关于
的“数列”，记
，证明：
是等比数列，并求出其公比；
(3)若
，则对任意给定的非零实数
，是否存在
，使得函数关于的“数列”为周期数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
及其导函数的定义域均为.设，曲线在点处的切线交轴于点.当时，设曲线在点处的切线交轴于点.依此类推，称得到的数列为函数关于的“数列”.(1)若
，是函数关于的“数列”，求的值；(2)若
，是函数关于的“数列”，记，证明：是等比数列，并求出其公比；(3)若
，则对任意给定的非零实数，是否存在，使得函数关于的“数列”为周期数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
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2024-04-01更新
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643次组卷
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4卷引用：专题09 导数及其应用 压轴题（六大题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
（已下线）专题09 导数及其应用 压轴题（六大题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷（已下线）数学（上海卷02）广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三下学期第五次六校联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数既是二次函数又是幂函数，函数的图象与函数
的图象关于直线
对称.若直线
与函数的图象和函数的图象的交点分别为
，
，则当
达到最小时，
的值为（ ）.
既是二次函数又是幂函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称.若直线与函数的图象和函数的图象的交点分别为，，则当达到最小时，的值为（ ）.| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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114次组卷
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3卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
9 . 已知函数
，
，记
，
，则（ ）
，，记，，则（ ）A．若正数 为 的从小到大的第n个极值点 ，则 为等差数列 |
B．若正数为的从小到大的第n个极值点，则 为等比数列 |
C． ， 在 上有零点 |
D． ，在上有且仅有一个零点 |
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10 . 若函数的导数
，的最小值为
，则函数
的零点为（ ）
的导数，的最小值为，则函数的零点为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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