名校
1 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，证明:
在
上恒成立；
(3)若方程
有两个实数根
，且
，
求证:
.
(1)求函数
的单调区间；(2)若
，证明:在上恒成立；(3)若方程
有两个实数根，且，求证:
.
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2023-08-16更新
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818次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题
江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：存在唯一的
，使得曲线在点
处的切线的斜率为
；
（3）比较
与
的大小，并加以证明.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：存在唯一的
，使得曲线在点处的切线的斜率为；（3）比较
与的大小，并加以证明.
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11-12高三·山西太原·阶段练习
名校
3 . 知函数
．
(1)求函数
的单调区间和最小值；
(2)当
时，求证：
（其中
为自然对数的底数）；
(3)若
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间和最小值；(2)当
时，求证：（其中为自然对数的底数）；(3)若
，求证：．
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2024-01-14更新
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391次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题
江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）（已下线）2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）重难点突破04 双变量与多变量问题（七大题型）
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2024-02-14更新
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1415次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）
2023·全国·模拟预测
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，，使得，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若函数在定义域上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2024-03-07更新
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837次组卷
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4卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
7 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求，
的值；
(2)求的单调区间，并证明在
上没有零点．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)求
的单调区间，并证明在上没有零点．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)求证：当时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：当
时，．
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2023-09-15更新
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1429次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当时，
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-09-13更新
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759次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-09-09更新
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617次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题
