解题方法
1 . 已知.
(1)求证:恒成立;
(2)令,讨论在上的极值点个数.
(1)求证:恒成立;
(2)令,讨论在上的极值点个数.
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2023-01-10更新
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375次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知是函数的极值点.
(1)求;
(2)证明:有两个零点,且其中一个零点;
(3)证明:的所有零点都大于.
(1)求;
(2)证明:有两个零点,且其中一个零点;
(3)证明:的所有零点都大于.
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2022-12-27更新
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1428次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题
3 . 已知函数(),().
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,函数、满足下面两个条件:①方程有唯一实数解;②直线()与两条曲线和有四个不同的交点,从左到右依次为,,,.问是否存在1,2,3,4的一个排列,,,,使得?如果存在,请给出证明;如果不存在,说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,函数、满足下面两个条件:①方程有唯一实数解;②直线()与两条曲线和有四个不同的交点,从左到右依次为,,,.问是否存在1,2,3,4的一个排列,,,,使得?如果存在,请给出证明;如果不存在,说明理由.
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2022-07-15更新
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582次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2(已下线)模块三 专题1 劣构题专练【高二下人教B版】
名校
4 . 若函数的定义域为,对任意的,恒成立,则称函数为“有下界函数”,其中的最大值称为函数的“下确界”.已知函数,其中.
(1)若,证明:为“有下界函数”,并求出的“下确界”.
(2)若函数为“有下界函数”,求实数的取值范围.
(1)若,证明:为“有下界函数”,并求出的“下确界”.
(2)若函数为“有下界函数”,求实数的取值范围.
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5 . 已知,函数.
(1)若的极小值为0,求a的值.
(2)当时,函数,证明:无零点.
(1)若的极小值为0,求a的值.
(2)当时,函数,证明:无零点.
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名校
6 . 对于定义在D上的函数,其导函数为.若存在,使得,且是函数的极值点,则称函数为“极致k函数”.
(1)设函数,其中,.
①若是单调函数,求实数a的取值范围;
②证明:函数不是“极致0函数”.
(2)对任意,证明:函数是“极致0函数”.
(1)设函数,其中,.
①若是单调函数,求实数a的取值范围;
②证明:函数不是“极致0函数”.
(2)对任意,证明:函数是“极致0函数”.
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2021-11-04更新
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973次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)
7 . 已知为自然对数的底数,.
(1)求的单调区间;
(2)证明有且仅有两个零点;
(3)问:函数与的图象有几条公切线?并证明你的结论.
(1)求的单调区间;
(2)证明有且仅有两个零点;
(3)问:函数与的图象有几条公切线?并证明你的结论.
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