利用导数研究函数的极值练习题及答案-湖北高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

23-24高二下·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的有（）

A．函数

在原点

处的切线方程是

B．

是函数

的极大值点

C．函数

在

上有3个极值点

D．函数

在

上有3个零点

2024-05-08更新 | 228次组卷 | 2卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在

和

处取得极值.
(1)求

的值及

的单调区间；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2024-01-09更新 | 2864次组卷 | 7卷引用：黄金卷06（2024新题型）

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22-23高二下·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值点为

B．函数

在

上单调递减

C．函数

在

上有

个零点

D．函数

在原点处的切线方程为

2023-09-05更新 | 323次组卷 | 2卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

，则（）

A．函数在上单调递增	B．有三个零点
C．有两个极值点	D．直线是曲线的切线

2023-05-02更新 | 1011次组卷 | 5卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10

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2022·湖南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，下列说法不正确的是（）

A．当

时，函数

仅有一个零点

B．对于

，函数

都存在极值点

C．当

时，函数

不存在极值点

D．

，使函数

都存在3个极值点

2022-09-04更新 | 1245次组卷 | 5卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2604次组卷 | 202卷引用：湖北省罗田一中2017届高三实验A班小题专项训练2数学试题

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2017高三·湖北黄冈·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

，（其中常数

）
（1）当

时，求

的极大值；
（2）试讨论

在区间

上的单调性.

2018-04-02更新 | 512次组卷 | 4卷引用：湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题

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