利用导数研究函数的极值练习题及答案-山东高中数学专题练习-组卷网

22-23高二下·山东威海·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)若

在区间

上单调递减，求实数

的取值范围；
(2)若

存在两个极值点

，

.
（ⅰ）求实数

的取值范围；
（ⅱ）证明：

.

2023-08-02更新 | 501次组卷 | 4卷引用：重组1 高二期末真题重组卷（山东卷）B提升卷

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22-23高二下·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值已知函数最值求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

的极值；
(3)若函数

在

上的最小值是

，求实数

的取值范围.

2023-07-14更新 | 287次组卷 | 3卷引用：重组2 高二期末真题重组卷（山东卷）A基础卷

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22-23高二下·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用由函数的周期性求函数值函数极值点的辨析比较函数值的大小关系

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为

为奇函数，

为偶函数．对任意的

，且

，都有

，则下列结论正确的是（）

A．	B．是奇函数
C．	D．

2023-07-11更新 | 321次组卷 | 2卷引用：重组2 高二期末真题重组卷（山东卷）A基础卷

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2021高三·山东·专题练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

．
（1）当

时，判断函数

的单调性；
（2）当

有两个极值点时，
①求a的取值范围；
②若

的极大值小于整数m，求m的最小值．

2021-05-05更新 | 739次组卷 | 3卷引用：2021年高考数学押题预测卷（山东卷）02

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2020·山东威海·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，

，且

，则（）

A．	B．在处取得极大值
C．	D．在单调递增

2021-08-05更新 | 1118次组卷 | 22卷引用：专题八函数与导数-山东省2020二模汇编

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2021·浙江·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
（1）若

单调递增，求实数

的取值范围；
（2）若函数

有两个极值点

，

，且

，求证：

．

2021-03-25更新 | 2113次组卷 | 8卷引用：黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2021·山西晋中·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

（

…是自然对数的底数）．
（1）若

在

内有两个极值点，求实数 a的取值范围；
（2）

时，讨论关于x的方程

的根的个数．

2021-03-10更新 | 2309次组卷 | 12卷引用：预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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2021·湖南株洲·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
（Ⅰ）若

，求

的最小值；
（Ⅱ）函数

在

处有极大值，求a的取值范围.

2021-01-10更新 | 1950次组卷 | 9卷引用：黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2021·湖南株洲·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性函数极值点的辨析

名校

9 . 已知函数

，若

是

的导函数，则下列结论中正确的是（）

A．函数

的值域与

的值域相同

B．若

是函数

的极大值点，则

是函数

的极小值点

C．把函数

的图象向右平移

个单位，就可以得到函数

的图象

D．函数

和

在区间

上都是增函数

2021-01-10更新 | 2190次组卷 | 5卷引用：黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2020高三上·山东·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

10 . 已知函数

(e是自然对数的底数).
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）判断函数

是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由.

2021-04-15更新 | 976次组卷 | 5卷引用：数学-学科网2020年高三11月大联考（山东卷）

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