利用导数研究函数的极值解答题练习题及答案-蚌埠高中数学-第3页-组卷网

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| 共计 30 道试题

17-18高三·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

1 . 已知函数

，

.
（1）求函数

的极值；
（2）若不等式

对

恒成立，求

的取值范围.

2018-03-06更新 | 2612次组卷 | 19卷引用：安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2018·安徽蚌埠·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

2 . 已知函数

（1）若

，求函数

的极值；
（2）当

时，若

在区间

上的最小值为-2，求

的取值范围.

2018-02-16更新 | 1330次组卷 | 8卷引用：安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学（文）试题

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2017·河南焦作·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的最值

3 . 已知函数

的图象在点

处的切线斜率为0．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若

在区间（1，+∞）上没有零点，求实数m的取值范围．

2017-03-17更新 | 1584次组卷 | 5卷引用：2017届安徽省蚌埠市第二次（3月）教学质量检查数学（文）试卷

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

（1）若

在

处取得极值，确定

的值，并求此时曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

上为减函数，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 5901次组卷 | 27卷引用：安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题

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16-17高三上·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

5 . 已知函数

为自然对数的底数.
(1)当

时,试求

的单调区间;
(2)若函数

在

上有三个不同的极值点,求实数

的取值范围.

2017-02-08更新 | 2289次组卷 | 11卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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15-16高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若函数

有两个极值点

，且不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 562次组卷 | 5卷引用：安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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2011·江苏·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知定义在R上的函数

，其中a为常数.
（I）若x=1是函数

的一个极值点，求a的值
（II）若函数

在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围
（III）若函数

，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围

2018-01-11更新 | 421次组卷 | 4卷引用：2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试文科数学

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9-10高三·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

（I）若

，判断函数在定义域内的单调性；
（II）若函数在

内存在极值，求实数m的取值范围．

2016-11-30更新 | 653次组卷 | 2卷引用：安徽省蚌埠市2010年高三第三次质检数学试题（文科）

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11-12高三上·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 已知函数

（1）若

在区间

上存在极值，求实数

的取值范围；
（2）如果当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）求证

2016-12-01更新 | 750次组卷 | 1卷引用：2012届安徽省蚌埠二中高三12月月考理科数学

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10-11高二下·安徽蚌埠·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

10 . 已知函数

．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性．
（1）求实数

的值；
（2）求实数

的取值范围

2016-11-30更新 | 904次组卷 | 2卷引用：2010—2011学年度蚌埠二中高二第二学期期中数学考试（理科）试题

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