利用导数研究函数的最值练习题及答案-全国高中数学高三-第9页-组卷网

22-23高二下·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

在区间

内有最值，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 647次组卷 | 7卷引用：模块三专题3 参数范围问题

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22-23高二下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

；
(1)求曲线

在点

处的切线方程.
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-08-06更新 | 276次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题15-18

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1760次组卷 | 68卷引用：东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题

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2022·辽宁沈阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

的图象恒在

的图象的下方，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 728次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题

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22-23高二下·山东济南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 随机变量

的分布列如下所示

则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 555次组卷 | 7卷引用：第六节离散型随机变量的数字特征（讲）一轮复习点点通

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22-23高二下·北京丰台·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）独立事件的乘法公式服从二项分布的随机变量概率最大问题

6 . 投掷一枚质地并不均匀的硬币，结果只有正面和反面两种情况，记每次投掷结果是正面的概率为p（

）.现在连续投掷该枚硬币10次，设这10次的结果恰有2次是正面的概率为

，则

__________；函数

取最大值时，

__________.

2023-07-10更新 | 1185次组卷 | 9卷引用：专题2 概率统计与函数、导数

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 函数

在区间

上的最大值为________．

2023-07-08更新 | 721次组卷 | 3卷引用：第三章综合测试A（基础卷）

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22-23高二下·江苏泰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 在概率论中，马尔可夫不等式给出了随机变量的函数不小于某正数的概率的上界，它以俄国数学家安德雷·马尔可夫命名，由马尔可夫不等式知，若

是只取非负值的随机变量，则对

，都有

.某市去年的人均年收入为10万元，记“从该市任意选取3名市民，则恰有1名市民去年的年收入超过100万元”为事件A，其概率为

.则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-07更新 | 624次组卷 | 6卷引用：专题2 概率统计与函数、导数

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21-22高三上·全国·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)求

在

上的最大值

．

2023-07-07更新 | 1224次组卷 | 9卷引用：“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试文科数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2，宽为1的矩形，矩形两边

、

紧靠两条互相垂直的路上，现要过点

修一条直线的路

，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点

和

．则

的面积

的最小值为________．

2023-07-04更新 | 169次组卷 | 4卷引用：专题16 函数与不等式解图形最值问题

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