1 . 如图，直线
交抛物线
于
两点，
是位于
轴和直线l之间的拋物线
上两点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求四边形
的面积
的最大值.
交抛物线于两点，是位于轴和直线l之间的拋物线上两点.（1）求抛物线
的标准方程；（2）求四边形
的面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若f(x)的最小值为2，求
的值；
（2）若m=1，a>e，实数
为函数f(x)大于1的零点，求证：
①
②
.（1）若f(x)的最小值为2，求
的值；（2）若m=1，a>e，实数
为函数f(x)大于1的零点，求证：①
②
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2021-06-01更新
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696次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重组6 高二期末真题重组卷（湖南卷）B提升卷
3 . 对函数
(
，
且
)的极值和最值情况进行判断，一定有（ ）
(，且)的极值和最值情况进行判断，一定有（ ）| A．既有极大值，也有最大值 | B．无极大值，但有最大值 |
| C．既有极小值，也有最小值 | D．无极小值，但有最小值 |
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4 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，且
．若
，
为函数
的两个零点，且的导函数为
，求证：
．
（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线的斜率；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，且．若，为函数的两个零点，且的导函数为，求证：．
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2021·浙江·模拟预测
5 . 已知函数
，
.
（1）若
，过点
作曲线的切线，求切点坐标；
（2）讨论函数
的零点个数.
，.（1）若
，过点作曲线的切线，求切点坐标；（2）讨论函数
的零点个数.
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解题方法
6 . 如图，
点在轴正半轴上，抛物线
上有三个不同的点
，
，
，使得四边形是菱形，点在第四象限.
（1）若点与坐标原点重合，求菱形的面积；
（2）求
的最小值.
点在轴正半轴上，抛物线上有三个不同的点，，，使得四边形是菱形，点在第四象限.（1）若
点与坐标原点重合，求菱形的面积；（2）求
的最小值.
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7 . 已知
的三边长分别为，
，
，角是钝角，则
的取值范围是________ .
的三边长分别为，，，角是钝角，则的取值范围是
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2021-05-19更新
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1315次组卷
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5卷引用：浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题
浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题4.三角函数与解三角形 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-1（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)（B素养提升卷)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
解题方法
8 . 设函数
，.
（1）若
，求函数
的最大值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若
，求函数的最大值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-05-14更新
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686次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市上虞区2021届高三下学期第二次教学质量检测数学试题
浙江省绍兴市上虞区2021届高三下学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题01 导数及其应用-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
解题方法
9 . 设，已知函数
，函数
．（注：
为自然对数的底数）
（1）若
，求函数的最小值；
（2）若对任意实数和正数，均有
，求的取值范围．
，已知函数，函数．（注：为自然对数的底数）（1）若
，求函数的最小值；（2）若对任意实数
和正数，均有，求的取值范围．
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名校
10 . 已知等差数列
满足
，
，公差为d（不为0），数列
满足
，若对任意的
都有
，则公差d的取值范围是（ ）
满足，，公差为d（不为0），数列满足，若对任意的都有，则公差d的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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2056次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00112】（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 章末综合测试卷
