名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则
的最大值为___________ .
，，若存在，，使得成立，则的最大值为
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2022-04-17更新
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464次组卷
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4卷引用：山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（A）试题
山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（A）试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷03--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其导函数
的图像经过点
、
.如图，则下列说法正确的是______
①当
时，函数
取得最小值；
②有两个极值点;
③当
时函数取得极小值；
④当
时函数取得极大值；
，其导函数的图像经过点、.如图，则下列说法正确的是①当
时，函数取得最小值；②
有两个极值点;③当
时函数取得极小值；④当
时函数取得极大值；
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2022-04-10更新
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592次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-1（已下线）5.3导数的应用（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)若
在
处取得极值，求的最小值；
(2)若
对
恒成立，求
的取值范围．
．(1)若
在处取得极值，求的最小值；(2)若
对恒成立，求的取值范围．
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2022-04-09更新
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2992次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1975次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题（已下线）章节综合测试-导数湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
5 . 设函数
在区间
上有最大值23，最小值3，求a，b的值．
在区间上有最大值23，最小值3，求a，b的值．
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21-22高二·江苏·课后作业
6 . 如果函数有最小值
，最大值
，问：一定小于吗？
有最小值，最大值，问：一定小于吗？
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
7 . 如图，在半径为常量
、圆心角为变量
的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q，求圆Q半径的最大值．
、圆心角为变量的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q，求圆Q半径的最大值．
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8 . 已知函数
，
.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若存在唯一极值点，求的取值范围.
，.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
存在唯一极值点，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
，若当
时，函数
与有相同的最小值，则m的最小值为___________ .
，若当时，函数与有相同的最小值，则m的最小值为
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2022-01-18更新
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586次组卷
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4卷引用：山西省大同市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
山西省大同市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
名校
解题方法
10 . 已知函数
（a是常数）在
上有最大值3，那么它在上的最小值为（ ）
（a是常数）在上有最大值3，那么它在上的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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647次组卷
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12卷引用：2017届河南息县第一高级中学高三理上段测五数学试卷
2017届河南息县第一高级中学高三理上段测五数学试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）期末综合检测05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练39 最大值与最小值（1）（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（1）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题
