1 . 函数
，关于x的方程
，则下列正确的是（ ）
，关于x的方程，则下列正确的是（ ）A．函数 的值域为R |
B．函数的单调减区间为 |
C．当 时，则方程有4个不相等的实数根 |
D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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7日内更新
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720次组卷
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3卷引用：江苏省睢宁高级中学2025届高三九月学情检测数学试卷
2 . 若存在正实数x，使得不等式
成立，则a的最大值为______ ．
成立，则a的最大值为
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名校
3 . 已知
，不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
，不等式恒成立，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． ， | B． |
C． 最大值为4 | D． 的最小值为12 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是：（ ）.
，则下列说法正确的是：（ ）.A． 为偶函数且 和 为同一函数 | B． ，的值域均为 |
C．在 上有且仅有1个极值点 | D． 为的一个周期且为最小正周期 |
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2024-08-14更新
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250次组卷
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2卷引用：江西省新余市第四中学2024届高三下学期数学高考全真模拟（五）试题
名校
6 . 若函数
存在极大值点
，且对于的任意可能取值，恒有极大值
，则
的最大值为__________ .
存在极大值点，且对于的任意可能取值，恒有极大值，则的最大值为
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解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
，设的极大值和极小值分别为
，则
的取值范围是（ ）
上的函数，设的极大值和极小值分别为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，若
，则的取值范围是（ ）
，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-04更新
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416次组卷
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3卷引用：江西省抚州市2023-2024学年高二下学期学生学业质量监测数学试卷
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个极值点
.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个极值点.（i）求
的取值范围；（ii）证明：
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名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-06-19更新
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615次组卷
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4卷引用：河北省“五个一”名校联盟2025届高三第一次联考数学试卷
河北省“五个一”名校联盟2025届高三第一次联考数学试卷河南省南阳市方城县2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）实战演练05 导数中构造函数的妙用（4大常考点归纳）
