名校
1 . 下列不等式中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-26更新
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521次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
解题方法
2 . 已知函数
在
处的切线方程为
(1)求实数
，
的值；
(2)设函数
，当
时，
的值域为区间
的子集，求
的最小值．
在处的切线方程为(1)求实数
，的值；(2)设函数
，当时，的值域为区间的子集，求的最小值．
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2023-04-30更新
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457次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试理科数学试题
名校
3 . 已知函数
，下列结论正确的有（ ）．
，下列结论正确的有（ ）．A． 是奇函数 | B．在 上单调递增 |
| C．无极大值 | D．的最小值为 |
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2023-03-19更新
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513次组卷
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3卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次测评考试数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次测评考试数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10黑龙江省鹤岗市萝北县高级中学2025届高三8月模拟考试数学试题
名校
4 . 已知
，函数
．
(1)证明
存在唯一极大值点；
(2)若存在，使得
对任意
成立，求的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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594次组卷
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2卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，判断
在
的单调性；
(2)设
，证明：
．
．(1)当
时，判断在的单调性；(2)设
，证明：．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若有两个极值点
，
，且
，当
时，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个极值点，，且，当时，求的取值范围．
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2022-07-29更新
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686次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知大于1的正数，满足
，则正整数
的最大值为（ ）
，满足，则正整数的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．11 |
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2021-02-04更新
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2790次组卷
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6卷引用：湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题
湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1（已下线）大招28凹凸翻转
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若
，
，试证明：当
时，
；
（2）若对任意，均有两个极值点，
．
①求应满足的条件；
②当
时，证明：
．
．（1）若
，，试证明：当时，；（2）若对任意
，均有两个极值点，．①求
应满足的条件；②当
时，证明：．
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2021-01-19更新
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399次组卷
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3卷引用：江苏省泰州姜堰中学2018—2019学年第一学期高三数学期中试题
江苏省泰州姜堰中学2018—2019学年第一学期高三数学期中试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期1月第五次月考数学试题（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题六 双变量不等式证法之换元法 微点2 双变量不等式证法之换元法（二）
9 . 已知定义在
上的函数
，其中，e为自然对数的底数.
（1）求证：
有且只有一个极小值点；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
上的函数，其中，e为自然对数的底数.（1）求证：
有且只有一个极小值点；（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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10 . 设函数
，
.
（1）讨论在上的单调性；
（2）当
时，若存在正实数
，使得对
，都有
，求实数
的取值范围.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，若存在正实数，使得对，都有，求实数的取值范围.
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