利用导数研究函数的最值习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第3页-组卷网

2024·广东·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知

，函数

.
(1)求

的单调区间.
(2)讨论方程

的根的个数.

2024-03-14更新 | 2878次组卷 | 4卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数

2 . 若函数

的导数

，

的最小值为

，则函数

的零点为（）

A．0

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 546次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

使得

成立，则实数

的最大值为___________．

2024-02-05更新 | 468次组卷 | 5卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 设函数

，若函数

存在两个极值点

，且不等式

恒成立，则t的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 949次组卷 | 9卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西长治·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

在

处有极大值，求

在

上的最值.

2024-01-25更新 | 870次组卷 | 2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，则（）

A．

B．

有两个极值点

C．

在区间

上既有最大值又有最小值

D．

2024-01-25更新 | 281次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）

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23-24高二上·黑龙江绥化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若过点

可以作三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-13更新 | 907次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
(1)

，求函数

的最小值；
(2)若

在

上单调递减，求

的取值范围．

2024-01-12更新 | 2176次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

9 . 已知某圆柱的上、下底面圆周分别在同一圆锥的侧面和底面上，则圆柱与圆锥体积之比的最大值为______.

2024-01-03更新 | 133次组卷 | 1卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）

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22-23高二下·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 函数

在区间

上的（）

A．最小值为0，最大值为

B．最小值为0，最大值为

C．最小值为

，最大值为

D．最小值为0，最大值为2

2023-12-18更新 | 2305次组卷 | 18卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第2课时函数的最大（小）值

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