利用导数研究函数的最值填空题练习题及答案-全国高中数学-第8页-组卷网

22-23高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 若

是直线

上的一点，点

是曲线

上的一点，则

的最小值为 ________．

2023-01-13更新 | 651次组卷 | 6卷引用：广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16

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22-23高三上·云南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

，则函数

的最大值为____________.

2023-01-13更新 | 353次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题11-16

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22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知不等式

恒成立，则

的最大值为__________.

2023-01-12更新 | 1380次组卷 | 7卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 函数

在区间

上的最大值与最小值之和为______．

2023-01-03更新 | 1181次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第二册堂堂清第5章 5.3（3）导数的应用（利用导数研究函数的最值）

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，

，若

与

的图象上有且仅有2对关于原点对称的点，则实数

的取值范围为______．

2022-12-09更新 | 606次组卷 | 2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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21-22高二·湖南郴州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

的定义域为

，其导函数为

，且

，

，则

在区间

上的极大值为____________．

2022-12-02更新 | 408次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题

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22-23高二上·上海杨浦·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 若实数x＞0，y＞0且x+y＝1，则

的最小值为______.

2022-12-02更新 | 234次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高三上·天津河东·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题分段函数的值域或最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知

，则使

恒成立的

的范围是______ ．

2022-11-27更新 | 438次组卷 | 4卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题

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22-23高三上·河南焦作·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知不等式

对任意的

都成立，则实数

的取值范围是______．

2022-11-03更新 | 623次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题

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21-22高三上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 设函数

，

，其中a为实数．

在

上是单调减函数，且

在

上有最小值，则a的取值范围是______．

2022-10-27更新 | 229次组卷 | 2卷引用：第5章一元函数的导数及其应用单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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