名校
解题方法
1 . 如图,在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-09更新
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609次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
2 . 已知 则( )
A.当 时,无最大值 |
B.当时,无最小值 |
C.当时,的值域是( -∞,2] |
D.当时,的值域是[2,+∞) |
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2024-01-09更新
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404次组卷
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2卷引用:河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数,.
(1)①当时,证明:;
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,,,证明:().
(1)①当时,证明:;
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,,,证明:().
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2023-12-30更新
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1054次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
解题方法
4 . 在学校组织的数学建模大赛活动中,某兴趣小组的同学准备将一个直径为的实心球形木料锯成一个四棱锥模型,为节约资源,使损失的木料最少,则制作出来的四棱锥的体积等于__________ .
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知,当时,恒成立,则b的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知函数.
(1)二次函数,在“①曲线,有1个交点;②”中选择一个作为条件,另一个作为结论,进行证明;
(2)若关于x的不等式在上能成立,求实数m的取值范围.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)二次函数,在“①曲线,有1个交点;②”中选择一个作为条件,另一个作为结论,进行证明;
(2)若关于x的不等式在上能成立,求实数m的取值范围.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
7 . 已知一圆锥,其母线长为且与底面所成的角为,下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是( )(参考数值:,)
A.一个半径为的球 |
B.一个半径为与一个半径为的球 |
C.一个边长为且可以自由旋转的正四面体 |
D.一个底面在圆锥底面上,体积为的圆柱 |
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2023-12-22更新
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467次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)
2023·四川成都·一模
名校
8 . 与曲线在某点处的切线垂直,且过该点的直线称为曲线在某点处的法线,关于曲线的法线有下列4种说法:
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在唯一一条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是( )
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在唯一一条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
9 . 定义函数.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意恒成立,求k的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数,并判断是否有最小值.若有最小值m﹐证明:;若没有最小值,说明理由.
(注:…是自然对数的底数)
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意恒成立,求k的取值范围;
(3)讨论函数的零点个数,并判断是否有最小值.若有最小值m﹐证明:;若没有最小值,说明理由.
(注:…是自然对数的底数)
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2023-12-19更新
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1027次组卷
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5卷引用:山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
10 . 有一位老师叫他的学生到麦田里,摘一颗全麦田里最大的麦穗,期间只能摘一次,并且只可以向前走,不能回头.结果,他的学生两手空空走出麦田,因为他不知前面是否有更好的,所以没有摘,走到前面时,又发觉总不及之前见到的,最后什么也没摘到.假设该学生在麦田中一共会遇到颗麦穗(假设颗麦穗的大小均不相同),最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等,为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞,现有如下策略:不摘前颗麦穗,自第颗开始,只要发现比他前面见过的麦穗都大的,就摘这颗麦穗,否则就摘最后一颗.设,该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为.(取)
(1)若,,求;
(2)若取无穷大,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
(1)若,,求;
(2)若取无穷大,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
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2023-12-19更新
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1300次组卷
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5卷引用:湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题