1 . 已知函数若存在实数，满足，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）讨论零点的个数．

3 . 已知函数.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）证明：当时，.

4 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）已知，若关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数的定义域为，且，则不等式的解集为　　

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数f（x）满足：e^x（f′（x）+2f（x））＝，，且，则x的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，1）

B．（﹣∞，0）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

7 . 若函数在定义域内的某个区间上是单调增函数，且在区间上也是单调增函数，则称是上的“一致递增函数”.已知，若函数是区间上的“一致递增函数”，则区间可能是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，数列的前项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：，，，，，得到如下频率分布直方图．

（1）规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于130的为二级口罩，质量指标值不低于130的为一级口罩．现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩，再从中抽取3个，求恰好取到一级口罩个数为的概率；
（2）在2020年“五一”劳动节前，甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加A、B两店各一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单由个该型号口罩构成．假定甲、乙两人在A、B两店订单“秒杀”成功的概率分别为，，记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为，．
①求的分布列及数学期望；
②求当的数学期望取最大值时正整数的值．

10 . 函数，，为函数图象上不同的两点，且，记，是的导函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．