利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

22-23高二上·江苏常州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的单调减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 3881次组卷 | 18卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题

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21-22高二下·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

在

上恒成立，求a的取值范围.

2022-04-17更新 | 7955次组卷 | 18卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（4）

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23-24高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2024-02-05更新 | 3212次组卷 | 8卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）

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2024·广东韶关·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

在点

处的切线平行于

轴．
(1)求实数

；
(2)求

的单调区间和极值．

2024-03-26更新 | 2824次组卷 | 7卷引用：模块五专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）

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23-24高二上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，且

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间.

2023-12-25更新 | 2060次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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2024·浙江温州·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题利用导数求函数的单调区间（不含参）求回归直线方程

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金

（万元）与年收益

（万元）的8组数据：

	10	20	30	40	50	60	70	80
	12.8	16.5	19	20.9	21.5	21.9	23	25.4

(1)用

模拟生产食品淀粉年收益

与年投入资金

的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的

．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

②


161	29	20400	109	603

③

2024-03-22更新 | 1599次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题

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2022·广东佛山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

7 . 已知

，且

，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-04-12更新 | 3656次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 1246次组卷 | 30卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（1）

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21-22高二下·吉林·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的单调递增区间是______．

2022-06-10更新 | 1948次组卷 | 8卷引用：5．3．1 单调性（1）

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2012·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数y=

x²

㏑x的单调递减区间为

A．（

1,1]

B．（0,1]

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

2016-12-01更新 | 10095次组卷 | 74卷引用：江苏省南京市临江高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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