名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若
，求
的单调区间．
(3)若
，求k的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)若
，求的单调区间．(3)若
，求k的取值范围．
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2022-12-14更新
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352次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
2 . 已知函数
(
为正有理数)．
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明： 当
时，
．
(为正有理数)．(1)求函数
的单调区间；(2)证明： 当
时，．
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2022-10-06更新
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688次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
3 . 设函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)任意正实数
，当
时，试判断
与
的大小关系，并证明．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)任意正实数
，当时，试判断与的大小关系，并证明．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)设
是函数的极值点，求
的值并讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)设
是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；(2)当
时，证明：.
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2022-09-09更新
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533次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，证明：．
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2022-04-21更新
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2121次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)证明：
.
(2)若函数
，若存在
使
，证明：
.
.(1)证明：
.(2)若函数
，若存在使，证明：.
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2022-08-13更新
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2457次组卷
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7卷引用：湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间及在
上的最小值；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求函数
的单调区间及在上的最小值；(2)证明：当
时，.
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8 . 定义
(1)证明：
(2)解方程：
(1)证明：
(2)解方程：
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9 . 已知
＜b＜1，函数
，其中e=2.718 28
为自然对数的底数.
(1)求函数
的单调区间；
(2)记x0为函数在(0,＋∞)上的零点，求证：
.
＜b＜1，函数，其中e=2.718 28为自然对数的底数.(1)求函数
的单调区间；(2)记x0为函数
在(0,＋∞)上的零点，求证：.
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名校
10 . 设
，
，
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
．
，，．(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，．
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2022-07-09更新
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1111次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
