名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
且导函数为
，如图是函数
的图像，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为且导函数为，如图是函数的图像，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的增区间是 |
B．函数的减区间是 |
C． 是函数的极小值点 |
D． 是函数的极小值点 |
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2024-06-08更新
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698次组卷
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4卷引用：易错点5 误认为函数的极值点就是导数的零点
（已下线）易错点5 误认为函数的极值点就是导数的零点广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（1）四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
2 . 正方形区域
由9块单位正方形区域拼成，记正中间的单位正方形区域为D．对于边界上的一点P，若点Q在中且线段PQ与D有公共点，则称Q是P的“盲点”，将P的所有“盲点”组成的区域
称为P所对的“盲区”．对于边界上的一点M，若在边界上含M在内一共有k个点所对的“盲区”面积与
相同，就称M是“k级点”；若在边界上有无数个点所对的“盲区”面积与相同，就称M是一个“极点”．对于命题：①边界正方形的顶点是“4级点”；②边界上存在“极点”．说法正确的是（ ）
由9块单位正方形区域拼成，记正中间的单位正方形区域为D．对于边界上的一点P，若点Q在中且线段PQ与D有公共点，则称Q是P的“盲点”，将P的所有“盲点”组成的区域称为P所对的“盲区”．对于边界上的一点M，若在边界上含M在内一共有k个点所对的“盲区”面积与相同，就称M是“k级点”；若在边界上有无数个点所对的“盲区”面积与相同，就称M是一个“极点”．对于命题：①边界正方形的顶点是“4级点”；②边界上存在“极点”．说法正确的是（ ）
| A．①和②都是真命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①和②都是假命题 |
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3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)求
的单调区间和极值．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求实数a，b的值；
(2)求
的单调区间和极值．
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2024-05-07更新
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1427次组卷
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2卷引用：2024届山东省潍坊市二模数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
，不等式
在
上存在实数解，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．
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2024-02-10更新
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4091次组卷
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10卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）
数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题
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5 . 已知函数
，若
恰有两个零点，则
的取值范围为（ ）
，若恰有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-03更新
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1136次组卷
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5卷引用：河北省2023届高三适应性考试数学试题
河北省2023届高三适应性考试数学试题（已下线）第07讲 函数与方程（练习）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（A素养养成卷）广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
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6 . 已知函数的定义域为
，导函数为
，满足
，（
为自然对数的底数），且
，则（ ）
的定义域为，导函数为，满足，（为自然对数的底数），且，则（ ）A． | B． |
C．在 处取得极小值 | D．无极大值 |
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2023-02-18更新
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1890次组卷
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10卷引用：广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题
广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）重难点专题07 导数与函数的极值、最值-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）
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7 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）讨论在区间
上的最小值．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）讨论
在区间上的最小值．
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2020-01-16更新
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819次组卷
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3卷引用：2017年上海市宜川中学高三第三次模拟（文）数学试题
名校
8 . 已知函数
．
当
时，求的单调增区间；
若在
上是增函数，求得取值范围．
．当时，求的单调增区间；若在上是增函数，求得取值范围．
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2018-08-14更新
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11089次组卷
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22卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题重庆市南开中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学（理）试题重庆市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试卷【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题广东省化州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试（二）数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）突破5.3.1 函数的单调性课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（文科）
9 . 设函数f（x）=ax2－lnx．
（Ⅰ）当a=
时，判断f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤x3+4x－lnx，在定义域内恒成立，求a的取值范围．
（Ⅰ）当a=
时，判断f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤x3+4x－lnx，在定义域内恒成立，求a的取值范围．
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2017-10-10更新
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959次组卷
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3卷引用：新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 设
．
（Ⅰ）讨论的单调区间；
（Ⅱ）当
时，在
上的最小值为
，求在上的最大值．
．（Ⅰ）讨论
的单调区间；（Ⅱ）当
时，在上的最小值为，求在上的最大值．
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2016-12-03更新
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1133次组卷
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13卷引用：2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考文科数学试卷
2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考文科数学试卷2016届湖北省龙泉中学等校高三9月联考文科数学试卷【校级联考】陕西省四校联考2019届高三高考模拟文数试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三12月月考数学（理）试题（已下线）2019年4月5日 《每日一题》三轮复习（文科）—— 导数的应用（已下线）2019年4月5日 《每日一题》三轮复习（理科）—— 导数的应用【校级联考】陕西省四校联考2019届高三12月模拟数学试卷（文科）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省泸县第四中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练【全国百强校】江西省新余市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次（12月）段考数学试题
