1 . 设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围
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2017-02-08更新
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1834次组卷
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7卷引用：河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题
河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷广州市岭南中学2017届高三第一学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2019年3月2日《每日一题》 选修2-2 【理科】周末培优陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题（已下线）必考考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
2 . 已知函数
在点
处取得极值.
（1）求实数
的值；
（2）当
时，求函数
的最大值.
在点处取得极值.（1）求实数
的值；（2）当
时，求函数的最大值.
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3 . 已知函数的图像在点
处的切线方程
，若函数满足
（其中
为函数的定义域），当
时，
恒成立，则称
为函数的“转折点”.已知函数
在
上存在一个“转折点”，则的取值范围为
的图像在点处的切线方程，若函数满足（其中为函数的定义域），当时，恒成立，则称为函数的“转折点”.已知函数在上存在一个“转折点”，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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369次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期第二次联考高三数学（理科）试题
4 . 已知
．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明
对于任意的
成立．
．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，证明对于任意的成立．
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2016-12-04更新
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2740次组卷
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20卷引用：2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷
2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷天津市河西区2017届高三三模考试数学（理）试题2018届高三数学训练题(25 )：导数 陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4专题35导数及其应用解答题(第二部分)
解题方法
5 . 已知b＞a＞0，ab=2，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）| A．（﹣∞，﹣4] | B．（﹣∞，﹣4） |
| C．（﹣∞，﹣2] | D．（﹣∞，﹣2） |
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名校
6 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，
，求实数
的取值范围．
，其中，为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
时，，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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516次组卷
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5卷引用：河南省周口市2018届高三上学期期末抽测调研 数学（文）试题
10-11高三上·福建宁德·期中
7 . 函数
在区间
的最小值是_________ .
在区间的最小值是
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2017-11-02更新
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958次组卷
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8卷引用：2012-2013学年河南安阳一中高二第二次阶段考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高二第二次阶段考试理科数学试卷（已下线）2011届福建省古田一中高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2012届湖南省株洲县五中高二上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末文科数学试题（已下线）2015届湖南省衡阳市高三上学期五校联考理科数学试卷天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
真题
名校
8 . 已知函数
在
处取得极值．
确定a的值；
若
，讨论
的单调性．
在处取得极值．确定a的值；若，讨论的单调性．
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2016-12-03更新
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4941次组卷
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41卷引用：2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷）文数试卷
2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷）文数试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（文）试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）2015-2016学年吉林大学附中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年吉林省吉林大学附中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2016届贵州省凯里一中高三下开学模拟文科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷四川省雅安中学2016-2017学年高二下学期半期考试数学（理）试题山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省菏泽第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二文科数学人教版选修1-1（第03章 导数及其应用）高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.3.1 函数的单调性与导数 （1）【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）2017-2018学年甘肃省平凉市静宁一中高二（下）期末数学试卷（文科）河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次质量检测数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)数学(理)试题四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元测试陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年第一次质量检测理科数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期第一次检测理科数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1专题35导数及其应用解答题(第一部分)
名校
9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）已知
，
，（其中
是自然对数的底数），求证：
．
.（1）求函数
的单调区间；（2）已知
，，（其中是自然对数的底数），求证：．
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562次组卷
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6卷引用：南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题
名校
10 . 已知函数
（
R）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若对任意实数
，当
时，函数的最大值为
，求的取值范围．
（R）．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若对任意实数
，当时，函数的最大值为，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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1385次组卷
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7卷引用：2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试理科数学试卷
