1 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性.
(2)试判断曲线
与
是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线
的方程；若不存在，请说明理由.
，，其中为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性.(2)试判断曲线
与是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线的方程；若不存在，请说明理由.
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2018-01-21更新
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724次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 设定义在
上的函数
的导函数为
，且满足
，
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-19更新
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961次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
3 . 已知函数
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）若关于
的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若关于
的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.
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2018-01-06更新
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1040次组卷
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2卷引用：河南省信阳市普通高中2021届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若对
恒成立，求实数的取值范围.
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2018-01-04更新
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582次组卷
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3卷引用：河南省豫北重点中学2017-2018学年高二12月联考数学（文）试卷
真题
名校
5 . 函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.
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2019-01-30更新
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8270次组卷
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17卷引用：2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷
2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题高中数学人教B版2017-2018学年选修1-1单元测试：第三章导数及其应用广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1
名校
6 . 已知
.
(1)若
，求曲线
的单调性；
(2)若
在
处取得极大值，求实数的取值范围.
.(1)若
，求曲线的单调性；(2)若
在处取得极大值，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若存在
，且
，使得
，求证：
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若存在
，且，使得，求证：.
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2017-10-27更新
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583次组卷
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2卷引用：广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在
上的最值．
(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在上的最值．
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2017-12-07更新
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1312次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若在区间
内至少存在一个实数，使得
成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若在区间
内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数是定义在
上的偶函数，其导函数为
，且当
时，
，则不等式
的解集为__________ ．
是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为
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