1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值集合.

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

5 . 已知函数（其中），.
(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)当时，若恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值集合.

7 . 设函数，则（       ）

A．函数的单调递增区间为

B．函数有极小值且极小值为

C．若方程有两个不等实根，则实数的取值范围为

D．经过坐标原点的曲线的切线方程为

8 . 若函数，则（       ）

A．的图象关于对称	B．在上单调递增
C．的极小值点为	D．有两个零点

9 . 已知函数.
(1)当时，求在的单调区间及极值.
(2)若恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数在处的切线的方向向量为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间与极值.