1 . 已知函数是的导函数，则（       ）

A．“”是“为奇函数”的充要条件

B．“”是“为增函数”的充要条件

C．若不等式的解集为且，则的极小值为

D．若是方程的两个不同的根，且，则或

2 . 设函数的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则为曲线的拐点.
(1)判断曲线是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数，若为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若为上的单调函数，则

B．若时，在上有最小值，无最大值

C．若为奇函数，则

D．当时，在处的切线方程为

4 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金（万元）与年收益（万元）的8组数据：

	10	20	30	40	50	60	70	80
	12.8	16.5	19	20.9	21.5	21.9	23	25.4

(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
②

161	29	20400	109	603

③

5 . 设函数的图像为曲线，过原点且斜率为的直线为.设与除点外，还有另外两个交点，（可以重合），记.
(1)求的解析式；
(2)求的单调区间.

6 . 定义：设 是 的导函数，是函数 的导数，若方程有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”．经探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心． 已知函数 的对称中心为 ，则下列说法中正确的有（       ）

A．	B．函数 既有极大值又有极小值
C．函数 有三个零点	D．对任意 ，都有

7 . 已知则（       ）

A．的值域为

B．是奇函数

C．若为函数的零点，且，则

D．的单调递增区间为

8 . 当时，讨论的零点个数．

9 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．有且只有一个零点

B．

C．，直线与的图象相切

D．

10 . 已知函数（）有两个零点，分别记为，（）；对于，存在使，则（       ）

A．在上单调递增

B．（其中是自然对数的底数）

C．

D．