1 . 已知函数
．
(1)当a＝﹣1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若a＞4，且f(x)在（0，1）上有唯一的零点x0，求证：
．
．(1)当a＝﹣1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若a＞4，且f(x)在（0，1）上有唯一的零点x0，求证：
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求k的取值范围；
（3）设n
，求证：
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，恒成立，求k的取值范围；（3）设n
，求证：．
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2020-09-06更新
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1042次组卷
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12卷引用：江苏省南通市部分学校2021届高三下学期5月新高考适应性考试数学试题
江苏省南通市部分学校2021届高三下学期5月新高考适应性考试数学试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
是的导函数，且有两个零点
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，求证：
.
，是的导函数，且有两个零点.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求证：.
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2020-12-28更新
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928次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f′（x），g'（x）为其导函数，当x＜0时，f′（x）
g（x）+f（x）g'（x）＜0且g（﹣3）＝0，则使得不等式f（x）g（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）
g（x）+f（x）g'（x）＜0且g（﹣3）＝0，则使得不等式f（x）g（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）| A．（﹣∞,﹣3） | B．（﹣3,0） | C．（0,3） | D．（3,+∞） |
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2020-03-21更新
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1042次组卷
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11卷引用：黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.2—导数小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若
的图象与
的图象在
上恰有两对关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
，，若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-30更新
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719次组卷
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4卷引用：江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题
江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题
名校
6 . 下列说法中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：对任意的
，且
，有
.
，为的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：对任意的，且，有.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，证明：
．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，证明：．
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2021-08-24更新
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688次组卷
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2卷引用：江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题
9 . 设
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）令
，试证明
在
上有且仅有三个零点.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）令
，试证明在上有且仅有三个零点.
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2020-06-16更新
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1037次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测一数学试题江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题山西省长治市2020届高三下学期5月质量检测数学（文）试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数（
）的导函数是
，且满足
，
，当
时，
，则使得
成立的的取值范围是（ ）
（）的导函数是，且满足，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-02更新
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647次组卷
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5卷引用：黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题
