1 . 设函数
恰有两个极值点，则实数t的取值范围为___________ .
恰有两个极值点，则实数t的取值范围为
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2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数
，都有
（其中e为自然对数的底数）.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求a的值；(3)求证：对任意正整数
，都有（其中e为自然对数的底数）.
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2023-01-03更新
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753次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）一轮大题专练16—导数（数列不等式的证明2）-2022届高三数学一轮复习四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练
名校
3 . 已知函数
，（其中
是自然对数的底数），
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数
，若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
，（其中是自然对数的底数），，．（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．
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2020-07-08更新
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2948次组卷
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15卷引用：湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题
湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（五）江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学（文）试题重庆市清华中学2022届高三上学期9月月考数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）一轮复习总测（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（B卷）试题山东省淄博实验中学2020-2021学年第一学期高三第一次模块考试数学试题江苏省苏州园三、昆山一中、震川中学三校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程
恰有两个相异的实根
，
，试求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．
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2021-11-20更新
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1766次组卷
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5卷引用：湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题
湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若对
，
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求
的单调区间；（2）若对
，，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-08-06更新
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1639次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 章末综合测试卷河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）
名校
6 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若有两个极值点，求实数a的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
有两个极值点，求实数a的取值范围.
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2021-01-29更新
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2011次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间
(2)若的极值点为
，且
，证明：
.
.(1)求
的单调区间(2)若
的极值点为，且，证明：.
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2021-12-24更新
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1621次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 已知
，
．
(1)求的单调区间；
(2)若
时，
恒成立，求m的取值范围．
，．(1)求
的单调区间；(2)若
时，恒成立，求m的取值范围．
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2021-12-10更新
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1653次组卷
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8卷引用：湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．对任意正奇数n，为奇函数 |
B．对任意正整数n，的图像都关于直线 对称 |
C．当 时，在 上的最小值 |
D．当 时，的单调递增区间是 |
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2021-11-14更新
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1569次组卷
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6卷引用：湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题
湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题（已下线）第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题（已下线）热点01 三角函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
10 . 设函数
，其中
．
（1）若，求函数
的单调区间；
（2）若
，
（ⅰ）证明：函数恰有两个零点；
（ⅱ）设
为函数的极值点，为函数的零点，且
，证明：
．
，其中．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
，（ⅰ）证明：函数
恰有两个零点；（ⅱ）设
为函数的极值点，为函数的零点，且，证明：．
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2021-09-18更新
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1597次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022届高三上学期10月考试数学试题
