名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和函数取得极值时
的值；
（2）若函数
，
，且函数
在
上存在极小值，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的单调区间和函数取得极值时的值；（2）若函数
，，且函数在上存在极小值，求实数的取值范围.
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2021-05-10更新
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447次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
的图象经过点
且在
处取得极值．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间．
的图象经过点且在处取得极值．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
的单调递增区间．
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2021-09-02更新
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421次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（理）试题
3 . 已知函数
．
（1）求
的单调性；
（2）若对任意的
，
恒成立，求的取值范围．
．（1）求
的单调性；（2）若对任意的
，恒成立，求的取值范围．
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2021-01-29更新
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406次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题山东省临沂市重点中学2020-2021学年高三上学期1月金太阳联考数学试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】
名校
解题方法
4 . 已知函数
（
是自然对数的底）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求正数的取值范围.
（是自然对数的底）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
在上恒成立，求正数的取值范围.
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2021-09-10更新
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381次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学文科试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-08-27更新
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362次组卷
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5卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题
甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
6 . 已知函数
，其中
，e为自然对数的底数，
．
（Ⅰ）当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若函数的导函数
在
内有且仅有一个零点，求a的值．
，其中，e为自然对数的底数，．（Ⅰ）当
时，讨论的单调性；（Ⅱ）若函数
的导函数在内有且仅有一个零点，求a的值．
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2021-05-12更新
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372次组卷
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3卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（文）试题
甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（文）试题安徽省安庆市2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
7 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）记
．当时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．
.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）记
．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．
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2021-09-17更新
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338次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设是定义在
上的奇函数，在
上有
且
，则不等式
的解集为______ ．
是定义在上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为
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2014·吉林延边·一模
名校
9 . 已知函数
.
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）若函数在上为增函数，求实数的取值范围．
. （1）若
，求函数在处的切线方程；（2）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围．
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2018-12-29更新
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551次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
.（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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2021-11-01更新
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217次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
