名校
1 . 已知函数
，下列描述不正确的有（ ）
，下列描述不正确的有（ ）A．函数 有且仅有1个零点 |
B．函数的增区间为 ，减区间为 |
C．若方程 有两不等实根 ，则 |
D．对任意的实数 ，存在实数 ，当 时， |
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2 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间与极值.
．(1)求
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间与极值.
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2022-11-08更新
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713次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 函数
，
.
(1)求的单调增区间；
(2)对
，
，使
成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，
为正实数，讨论
在
的零点个数.
，.(1)求
的单调增区间；(2)对
，，使成立，求实数的取值范围；(3)设
，为正实数，讨论在的零点个数.
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2022-10-28更新
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381次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
5 . 设函数
，
是函数的极值点．
(1)求实数
的值，并求函数的单调递减区间；
(2)设函数
，求证：当
时，
；
(3)在（2）的条件下，求证：对
，
．
，是函数的极值点．(1)求实数
的值，并求函数的单调递减区间；(2)设函数
，求证：当时，；(3)在（2）的条件下，求证：对
，．
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2022-10-25更新
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275次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数
，其中实数
.
(1)当
时，求函数的单调性；
(2)若函数有唯一零点，求的值.
，其中实数.(1)当
时，求函数的单调性；(2)若函数
有唯一零点，求的值.
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2022-10-20更新
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1554次组卷
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3卷引用：湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)当
时，
（
），求实数a的取值范围.
，.(1)求函数
在上的单调区间；(2)当
时，（），求实数a的取值范围.
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8 . 下列区间中能使函数
单调递增的是（ ）
单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 对于问题“求证方程
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为
，设
，因为在
上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，则不等式
的解集是（ ）
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为，设，因为在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-07更新
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918次组卷
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7卷引用：湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
10 . 恰有一个实数
使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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