名校
解题方法
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数，
为常数，且
）.
(1)当
时，求函数
在区间
上的最值；
(2)若在
上存在单调递减区间，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数，为常数，且）.(1)当
时，求函数在区间上的最值；(2)若
在上存在单调递减区间，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设函数
恰有三个单调区间，试确定a的取值范围．
恰有三个单调区间，试确定a的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，证明：
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2021-12-05更新
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607次组卷
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6卷引用：陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一文科数学试题
名校
4 . 已知
，函数
，
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数的单调递增区间；
(2)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
，函数，为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若函数
在上单调递增，求的取值范围；
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2022-02-21更新
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1953次组卷
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14卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市新高考五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（理）试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期第四次阶段性考试数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题
名校
5 . 已知函数f（x）=eaxsinx
(1)若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设a≥1，若
，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值
(1)若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围(2)设a≥1，若
，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值
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2022-02-17更新
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538次组卷
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7卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学（文）试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
解题方法
6 . 已知函数
，函数
是区间
上的减函数．
(1)求
的最大值；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
，函数是区间上的减函数．(1)求
的最大值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
（
为自然数对数的底数）.
（1）当时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上单调递增，求的取值范围.
（为自然数对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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2021-09-11更新
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1452次组卷
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18卷引用：2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)
2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，且
.
（1）求的表达式；
（2）设
，若对任意的
，
，不等式
恒成立，求实数的最小值
在区间上单调递增，在区间上单调递减，且.（1）求
的表达式；（2）设
，若对任意的，，不等式恒成立，求实数的最小值
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名校
解题方法
9 . 知函数
，其中.
（1）若，求函数的极值
（2）是否存在实数a，使得函数
在
内单调？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
，其中.（1）若
，求函数的极值（2）是否存在实数a，使得函数
在内单调？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
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2021-04-05更新
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444次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市洪泽中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(为自然对数的底数).
（1）若在
上单调递增，求的取值范围；
（2）若
，函数的两个极值点为
，证明：
.
(为自然对数的底数).（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）若
，函数的两个极值点为，证明：.
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