22-23高三上·河南·期末
名校
1 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)若
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(2)设函数
，证明：存在唯一的正实数，使得
恰好有两个零点.
，其中是自然对数的底数.(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)设函数
，证明：存在唯一的正实数，使得恰好有两个零点.
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2023-01-15更新
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215次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（理科）试题
陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（理科）试题（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考理科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
为自然对数的底数），
.
(1)若在
单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数），.(1)若
在单调递减，求实数的取值范围；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-28更新
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457次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
：
(2)若函数
在
上单调递减，求的取值范围.
.(1)当
时，证明：：(2)若函数
在上单调递减，求的取值范围.
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2022-08-29更新
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1451次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
为R上的增函数.
(1)求a；
(2)证明：若
，则
.
为R上的增函数.(1)求a；
(2)证明：若
，则.
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2022-05-13更新
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804次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
（e为自然对数的底数，
）.
(1)若
，求证：
在区间
内有唯一零点；
(2)若在其定义域上单调递减，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数，）.(1)若
，求证：在区间内有唯一零点；(2)若
在其定义域上单调递减，求a的取值范围.
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2022-03-28更新
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621次组卷
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6卷引用：陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求实数a的取值范围．
(2)若
是方程
的两个不相等的实数根，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求实数a的取值范围．(2)若
是方程的两个不相等的实数根，证明：．
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2022-02-15更新
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1560次组卷
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11卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题（已下线）专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移
7 . 已知函数
，
.
（1）若在
上单调递增，
在
上单调递减，求的取值范围；
（2）若有且仅有一个零点，讨论的零点个数.
，.（1）若
在上单调递增，在上单调递减，求的取值范围；（2）若
有且仅有一个零点，讨论的零点个数.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若函数f(x)在定义域上单调的，求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)存在极值，且这些极值的和大于
，求实数a的取值范围
．（1）若函数f(x)在定义域上单调的，求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)存在极值，且这些极值的和大于
，求实数a的取值范围
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2021-06-04更新
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522次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2022届高三下学期4月三模文科数学试题
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝x2﹣mlnx﹣2x．
（1）若f(x)在定义域内为增函数，求m的取值范围；
（2）设m≥0，若f(x)≥1﹣2x恒成立，求m的值．
（1）若f(x)在定义域内为增函数，求m的取值范围；
（2）设m≥0，若f(x)≥1﹣2x恒成立，求m的值．
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
（1）若在定义域内是减函数，求的最小值；
（2）若有两个极值点分别是
，
，证明：
．
，．（1）若
在定义域内是减函数，求的最小值；（2）若
有两个极值点分别是，，证明：．
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2021-04-18更新
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2135次组卷
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7卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题高考全国卷地区2021届3月联考乙卷数学（理科）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区3月联考试题（甲卷）数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）大招24极值点偏移
