解题方法
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/101627bd5680abd6ec876854fa13a8c3.png)
.
(1)若函数
在
上为减函数,求实数
的取值范围.
(2)若正实数
,
满足
,求证对任意两个实数
,
,总有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ab323f80ca64b2b906eb3cb85f0c07.png)
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/101627bd5680abd6ec876854fa13a8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c235ca725ade5c8b07943ac106a90fb3.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ab1256702aef4e9f1a5eb6c12ecc96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fbd67f60f04c278bdd867fdb3979dfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4849351d8372b1e402eb978ecf1fda67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ec1df9b197868b676836d3ea679fbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d2d2ce0ad56b298fc4d0bd009f749b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ab323f80ca64b2b906eb3cb85f0c07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a706a8c4f543f25e9553e4f8a01e34f7.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
在其定义域上为单调递减函数,求实数
的取值范围;
(2)设函数
.
①若
在
上恰有1个零点,求实数
的取值范围;
②证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15f2cc50b7a90ec7235f59029654e92.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5158e204757a5d5251975dea87231ae.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f61b64df10c9e1698eb90504a9543f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fe2115d883d13561e28006d3f6143b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ea03c94420ce3514a82cb3e46d631e.png)
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2021-05-28更新
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1105次组卷
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2卷引用:山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
.(其中常数
是自然对数的底数,
)
(1)当
时,求
的极值;
(2)(i)若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(ii)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d218992d1942266d7208e476d0c4100.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5191a4a4f2c126cfa31259eed04ca7c5.png)
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2021-05-28更新
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1423次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第四章 导数专练13—与三角函数相结合的问题(1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 若曲线
在点
处的切线与直线
平行,且对任意的
,不等式
恒成立,则实数m的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c887da0c850acf41ab249cc262ae39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5f1c937c302629e409fb401f2e274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7009d98f2bcf7cab68a4825bbcc8926b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/441f802d6005fce565578c5609e942e4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-17更新
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1016次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市2021届高三下学期二模文科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期二模文科数学试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(四)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
解题方法
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50b01c22539df82dd7c0dd61e515eedc.png)
(1)若函数
在其定义域上为增函数,求
的取值范围;
(2)当
时,求证:对任意的
,且
,有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a1fdd588aba4f538888b272e9d9401.png)
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50b01c22539df82dd7c0dd61e515eedc.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a646ca216ddaca0dcb69e55f6af6cb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e563d2540cc19575b9b4a91f28e518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2210f152080d9a68a97c805f5c1cde96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a1fdd588aba4f538888b272e9d9401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2871b326e3aec05d83a7d0a6b116e56.png)
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若函数
为定义域内的单调递增函数,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8b9a221ca15b6b57d9ed9c271681d3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2021-05-14更新
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845次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题
安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(二)数学试题(已下线)专题4.2 应用导数研究函数的单调性(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
.
(1)若
为定义域上的增函数,求实数
的取值范围;
(2)若
,
,
,
为
的极小值,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57310c129e9111aee5cf99953ce1410f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e71b7cc594da8081cc8599f6e2c529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03e483e8a37a8e0e1fb327f99ad93ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3126c20aaa829be4091ce7f2931b83.png)
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2021-05-12更新
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1360次组卷
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9卷引用:四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题
四川省达州市2021 届高三二模数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(理)试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)一轮大题专练9—导数(双变量与极值点偏移问题1)-2022届高三数学一轮复习重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题07 导数的综合问题(2)(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)(已下线)大招24极值点偏移
解题方法
8 . 已知函数f(x)=x2﹣mlnx﹣2x.
(1)若f(x)在定义域内为增函数,求m的取值范围;
(2)设m≥0,若f(x)≥1﹣2x恒成立,求m的值.
(1)若f(x)在定义域内为增函数,求m的取值范围;
(2)设m≥0,若f(x)≥1﹣2x恒成立,求m的值.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求a的取值范围;
(2)若
存在两个极值点
,且
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ef7139b19672242574d9122e2ae0f0.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f00bba28ce932fbcc82ed562994f031.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c9bc1d30c1d661714849f2069be905c.png)
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2021-04-29更新
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1166次组卷
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4卷引用:重庆市2021届高三下学期二模数学试题
重庆市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题(已下线)NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
解题方法
10 . 已知函数
,
.
(1)若
在定义域内是减函数,求
的最小值;
(2)若
有两个极值点分别是
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e2cc3ecdf04e1c1c78d145379f4b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e731c5976bca006116a00f7db1ba4c2f.png)
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2021-04-18更新
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2135次组卷
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7卷引用:陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题高考全国卷地区2021届3月联考乙卷数学(理科)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区3月联考试题(甲卷)数学(理)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题07 导数的综合问题(2)(已下线)大招24极值点偏移