解题方法
1 . 已知函数
的导函数为
,
的导函数为
,对于区间A,若
与
在区间A上都单调递增或都单调递减,则称
为区间A上的自律函数.
(1)若
是R上的自律函数.
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)若a取得最小值时,
只有一个实根,求实数t的取值范围;
(2)已知函数
,判断是否存在b,c及
,使得
在
上不单调,且
是
及
上的自律函数,若存在,求出b与c的关系及b的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(1)若
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(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)若a取得最小值时,
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(2)已知函数
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上是增函数,求正实数
的取值范围;
(2)当
时,求函数
在
上的最大值和最小值;
(3)当
时,对任意的正整数
,求证:
.
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(1)若函数
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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(3)当
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3 . 已知函数
在区间
上不单调,则m的取值范围是______________ .
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解题方法
4 . 若函数
在
上单调递减,则实数a的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-21更新
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1084次组卷
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6卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题6-10
(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题6-10山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题2 用导数研究函数性质的参数问题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷(已下线)模块二 专题2 用导数研究函数性质的参数问题(苏教版高二)天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
,
,
.
(1)若函数
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)若关于
的方程
有两个实根
,
(i)求
的范围;
(ii)求证:
.
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(1)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c34a0d539a1a149edfd5b6c2e3dfb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
(i)求
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(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ed1edfb1823ff324796448f20bd690.png)
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解题方法
6 . 已知函数
在定义域上不是 单调函数.
(1)求实数
的取值范围;
(2)若
在定义域上的极大值为
,极小值为
,求
的取值范围.
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(1)求实数
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(2)若
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名校
7 . 已知函数
在区间
上单调递减,则实数
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ce2f5e22175e3ff8ab5e0afca58f9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-24更新
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2153次组卷
|
6卷引用:高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(2) --高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(2) --高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-2(已下线)必考考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点) 福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题(一)2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
在
上单调递减,则实数m的取值范围是___________ .
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2024-02-23更新
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1063次组卷
|
3卷引用:专题01 一元函数的导数及其应用-2
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)若
有2个极值点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604366fe4c2eed6b0b56f5f530221b5c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd9be2b0d2a46f45b29c391a6c93832.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b002da4ece8f56f40e3b16e84fb048.png)
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2024-02-20更新
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1101次组卷
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5卷引用:第19题 利用导数证明双变量不等式(高二期末每日一题)
(已下线)第19题 利用导数证明双变量不等式(高二期末每日一题)甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)试讨论函数
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90c9e82c287a9ef1efec58f8377dbce6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c02b788a26c366b04c5aa8985e0a752.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)试讨论函数
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2024-02-17更新
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3243次组卷
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11卷引用:黄金卷01(2024新题型)
(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(1)(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-3安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(讲)(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》(苏教版)浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题