1 . 已知
，函数
，
.
(1)若
，求函数
的极小值；
(2)若函数
存在唯一的零点，求
的取值范围.
，函数，.(1)若
，求函数的极小值；(2)若函数
存在唯一的零点，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)证明：有且只有两条直线与函数，
的图象都相切；
(3)若
恒成立，求实数的最小值.
，，.(1)求函数
的极值；(2)证明：有且只有两条直线与函数
，的图象都相切；(3)若
恒成立，求实数的最小值.
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2023-01-03更新
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784次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，
为其导函数，则下列判断正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数，为其导函数，则下列判断正确的是（ ）A．在 单调递增 |
B．在 仅有1个零点 |
C．在 有1个极大值 |
D．当 时， |
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2023-01-01更新
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497次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的极值；
(2)当
时，是否存在正实数，使得
成立（为自然对数的底数）？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)讨论
的极值；(2)当
时，是否存在正实数，使得成立（为自然对数的底数）？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 关于函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2022-10-19更新
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459次组卷
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15卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省九江外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性
(2)证明：有唯一极值点t，且
．
．(1)当
时，讨论的单调性(2)证明：
有唯一极值点t，且．
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21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
①
是的极大值点，
②函数
有且只有1个零点，
③存在正实数
，使得
成立，
④对任意两个正实数
，且
，若
，则
.
，下列判断正确的是（ ）①
是的极大值点，②函数
有且只有1个零点，③存在正实数
，使得成立，④对任意两个正实数
，且，若，则.| A．①④ | B．②③ | C．②③④ | D．②④ |
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2022-09-19更新
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567次组卷
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7卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题31：极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数
图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值；
(2)若不等式
有解，求的取值范围．
．(1)若函数
图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值；(2)若不等式
有解，求的取值范围．
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2022-09-14更新
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1123次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）
名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值，极大值为 |
| B．有两个零点 |
C．若 在上恒成立，则 |
D． |
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2022-08-26更新
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1246次组卷
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6卷引用：江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题山东省2022届高三上学期10月联合质量测评数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二实验一部下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求a的取值范围；
(3)证明不等式：
.
，.(1)求函数
的极值；(2)若不等式
在上恒成立，求a的取值范围；(3)证明不等式：
.
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2022-08-26更新
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1480次组卷
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9卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题
