名校
1 . 已知函数
，
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
，(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2022-08-22更新
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1818次组卷
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11卷引用：江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
满足下列条件：①函数
在
上单调递增；②函数的极小值大于极大值.则
的一个取值为___________ ；此时极大值为___________ ，极小值为___________ .
满足下列条件：①函数在上单调递增；②函数的极小值大于极大值.则的一个取值为
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3 . 已知函数
，以下4个命题：
①函数为偶函数；
②函数在区间
单调递减；
③函数存在两个零点；
④函数存在极大值和极小值．
正确命题的个数为（ ）
，以下4个命题：①函数
为偶函数；②函数
在区间单调递减；③函数
存在两个零点；④函数
存在极大值和极小值．正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 已知函数
．若时，直线
与曲线
相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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573次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
5 . 已知函数及其导函数
满足
，且
，则（ ）
及其导函数满足，且，则（ ）A．在 上单调递增 | B．在 上有极小值 |
C． 的最小值为-1 | D． 的最小值为0 |
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2022-06-03更新
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1005次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设
.
(1)求在
上的极值；
(2)若对
，
，都有
成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在上的极值；(2)若对
，，都有成立，求实数的取值范围.
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2022-05-31更新
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1929次组卷
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8卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
7 . 函数
．
(1)求函数在
上的极值；
(2)证明：
有两个零点．
．(1)求函数
在上的极值；(2)证明：
有两个零点．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的极值，
(2)对任意实数
，
恒成立，求正实数a的取值范围．
．(1)求函数
的极值，(2)对任意实数
，恒成立，求正实数a的取值范围．
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2022-05-23更新
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351次组卷
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3卷引用：江苏省常州市2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝xln(1＋x)，则（ ）
| A．f(x)在(0，＋∞)单调递增 | B．f(x)有两个零点 |
| C．(0，0)是f(x)的极小值点 | D．若方程f(x)＝m有两个不同的解x1，x2，则x1＋x2＞0 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)设
.若
在上恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的极值；(2)设
.若在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-05-03更新
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1269次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
