已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)设
.若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的极值；(2)设
.若在上恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2022/05/03 07:46:43
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解题方法
【推荐1】若函数满足对于任意的
，
恒成立，则称为“反转函数”.已知函数
，
.
(1)当
时，证明：为“反转函数”.
(2)已知
有三个零点
，
，
，且
.
①求a的取值范围；
②证明：
.
满足对于任意的，恒成立，则称为“反转函数”.已知函数，.(1)当
时，证明：为“反转函数”.(2)已知
有三个零点，，，且.①求a的取值范围；
②证明：
.
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(1)讨论
的单调性.
(2)证明:当
时, 
(3)证明:
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的单调性.(2)证明:当
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．
.
单调性；
恒成立
，设函数G(x)有两个零点，求参数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)当
时，若存在实数
，使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)当
时，若存在实数，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若
，讨论函数的单调性.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，讨论函数的单调性.
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.
的极大值点还是极小值点，并说明理由；
是函数
.
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【推荐1】设
是常数
（1）当
时，若
恒成立，求的取值范围；
（2）当
时，证明不等式：
．
是常数（1）当
时，若恒成立，求的取值范围；（2）当
时，证明不等式：．
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【推荐2】已知函数f (x)＝xlnx－x．
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
时，判断函数g(x)零点的个数；
②
时，求函数g(x)的最小值．
（2）设0＜m＜n＜1，求证：
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
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时，求函数g(x)的最小值．（2）设0＜m＜n＜1，求证：
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【推荐3】已知函数
，
．
求证：函数是
上的增函数．
若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
，．求证：函数是上的增函数．若不等式对恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
为常数)求实数集R上的奇函数,函数
是区间
上的减函数.
(1)求的值；
(2)若
在
及
所在的取值范围上恒成立,求
的取值范围；
(3)讨论关于
的方程
的根的个数.
为常数)求实数集R上的奇函数,函数是区间上的减函数.(1)求
的值；(2)若
在及所在的取值范围上恒成立,求的取值范围；(3)讨论关于
的方程的根的个数.
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(1)若方程
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(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若方程
有两解，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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，证明：
；
，
对任意正实数x恒成立，求正实数b的取值范围．
