1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：函数
在区间
上单调递增；
(2)若
，讨论函数
的极值点的个数.
.(1)当
时，证明：函数在区间上单调递增；(2)若
，讨论函数的极值点的个数.
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解题方法
2 . 下列命题中是真命题有（ ）
A．若 ，则 是函数的极值点 |
B．函数 的切线与函数可以有两个公共点 |
C．若函数 在区间 上有零点，则 的值为0或3 |
D．若函数的导数 ，且 ，则不等式 的解集是 |
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2022-10-25更新
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573次组卷
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2卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
20-21高二下·江苏·单元测试
3 . 已知函数
（1）当a=0时，求函数f(x)的极大值；
（2）求函数f(x)的单调区间；
（1）当a=0时，求函数f(x)的极大值；
（2）求函数f(x)的单调区间；
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4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．的最大值是 | B．在区间 上是增函数 |
C．的图象关于直线 对称 | D．在 内有4个极值点 |
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2020-11-03更新
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1417次组卷
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5卷引用：第三章+三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）
（已下线）第三章+三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）重庆市巴蜀中学2021届高三上学期第三次月考数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题（已下线）3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）重庆市垫江中学2021届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数
．
(1)若
是
的极大值点，求a的值；
(2)若过点
可以作曲线的三条切线，求a的取值范围．
．(1)若
是的极大值点，求a的值；(2)若过点
可以作曲线的三条切线，求a的取值范围．
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2022-09-28更新
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549次组卷
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5卷引用：第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（一） 数学试题广东省珠海市教研联盟校两校2023届高三上学期十月联考数学试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)当
时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 设函数
．
(1)求的单调区间和极值；
(2)若对一切
，
，求
的最大值．
．(1)求
的单调区间和极值；(2)若对一切
，，求的最大值．
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2020高三上·山东·专题练习
名校
8 . 已知函数
(e是自然对数的底数).
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由.
(e是自然对数的底数).（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）判断函数
是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由.
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2021-04-15更新
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976次组卷
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5卷引用：第六章 导数及其应用（B能力卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）
第六章 导数及其应用（B能力卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考（山东卷）甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
9 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．函数的图象在点 处的切线方程是 |
| B．函数有两个零点 |
C． |
D．函数有极大值，且极大值点 |
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2020-09-25更新
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1246次组卷
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4卷引用：专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）广东省汕尾市2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖南省株洲市攸县第三中学2021届高三下学期第五次月考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若，求在区间
上的极值；
（2）讨论函数的单调性.
.（1）若
，求在区间上的极值；（2）讨论函数
的单调性.
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2020-11-23更新
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1280次组卷
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3卷引用：专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
