名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性，并求的极值；
(2)若函数有两个不同的零点
（
），证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性，并求的极值；(2)若函数
有两个不同的零点（），证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求该切线方程；
(2)若
是的一个极值，求满足此条件的实数
的值；
(3)若
是方程
的两个不相等的实数根，求证：
.
（注：
是的导函数）
.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求该切线方程；(2)若
是的一个极值，求满足此条件的实数的值；(3)若
是方程的两个不相等的实数根，求证：.（注：
是的导函数）
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3 . 设函数
(1)若
，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，
是函数的两个零点，且
，求
的最小值.
(1)若
，求极小值.(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，是函数的两个零点，且，求的最小值.
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2024-05-04更新
|
386次组卷
|
2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，函数恰有1个零点 |
B．当 时，函数恰有2个极值点 |
C．当 时，函数恰有2个零点 |
| D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2 |
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2024-03-03更新
|
969次组卷
|
14卷引用：四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-3
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若存在实数
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在实数
，满足，求的取值范围．
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2024-02-21更新
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1063次组卷
|
4卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是的导函数.
(1)求函数
的极值；
(2)若函数有两个不同的零点，证明：
.
是的导函数.(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-05-08更新
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854次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）（已下线）专题19 导数综合-1
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的极值情况；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论函数
的极值情况；(2)证明：当
时，．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
|
905次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极小值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的极小值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-16更新
|
640次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)设函数
，若
有两个零点，
，且
为的唯一极值点，求证：
．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)设函数
，若有两个零点，，且为的唯一极值点，求证：．
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