名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求m的值及函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)若对定义域内的任意x，都有
恒成立，求整数m的最小值.
，.(1)若
，求m的值及函数的极值；(2)讨论函数
的单调性：(3)若对定义域内的任意x，都有
恒成立，求整数m的最小值.
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2023-07-14更新
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1747次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点1 含参函数单调性（单调区间）（一）——导主初等型（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练（已下线）模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的极值；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)令
，讨论
的单调性并求极值；
(2)令
，若
有两个零点；
（i）求a的取值范围：
（ii）若方程
有两个实根
，
，
，证明：
．
．(1)令
，讨论的单调性并求极值；(2)令
，若有两个零点；（i）求a的取值范围：
（ii）若方程
有两个实根，，，证明：．
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2022-10-26更新
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2181次组卷
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10卷引用：天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期绵阳一诊热身考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
11-12高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)若
，求函数的极值；
(2)设函数
，求函数的单调区间；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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2021-11-11更新
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2744次组卷
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21卷引用：2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）黄金卷07
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 是的极小值 |
B．当 时， 是的极大值 |
C．当 时， |
D．当 时， |
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名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，函数恰有1个零点 |
B．当 时，函数恰有2个极值点 |
C．当 时，函数恰有2个零点 |
| D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2 |
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2024-03-03更新
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931次组卷
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12卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
解题方法
7 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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834次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
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859次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
为自然对数的底数
(1)求在
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数
的最大值；
(3)证明：当
时，在处取极小值.
为自然对数的底数(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，，求实数的最大值；(3)证明：当
时，在处取极小值.
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2022-02-02更新
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1670次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知
，函数
.
(1)当
时，求的单调区间和极值；
(2)若有两个不同的极值点
，
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
（
……为自然对数的底数）.
，函数.(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)若
有两个不同的极值点，.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
（……为自然对数的底数）.
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2022-05-20更新
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1488次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）
