已知函数
为自然对数的底数
(1)求
在
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数
的最大值；
(3)证明：当
时，在处取极小值.
为自然对数的底数(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，，求实数的最大值；(3)证明：当
时，在处取极小值.
更新时间：2022-02-02 14:23:22
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)存在
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)存在
，当时，恒有，求实数的取值范围．
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(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）设函数
，若
是
的唯一极值点，求a取值的集合.
，，其中.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数
，若是的唯一极值点，求a取值的集合.
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与抛物线
相切于点
，且与
轴交于点
，
为坐标原点，定点
的坐标为
. 
满足
，求点
；
（斜率不等于零）与（1）中的轨迹
（
在
之间），试求
解答题-证明题
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若，求的单调区间与极值；
(2)若当
时，恒有
，求的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间与极值；(2)若当
时，恒有，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
．
（1）求的单调区间与极值；
（2）比较
与
的大小，并说明理由；
（3）证明当
时，
．
．（1）求
的单调区间与极值；（2）比较
与的大小，并说明理由；（3）证明当
时，．
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；
的单调减区间和极小值；
，函数
，当
时，都有
，求证：当
时，
；
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设函数
(1)求f（x）的单调区间：
(2)当
时，若
，且
，是否存在实数k，使得
恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由.
(1)求f（x）的单调区间：
(2)当
时，若，且，是否存在实数k，使得恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，
．
时，讨论
，证明：
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知为实常数，函数
.
(1)若
在
是减函数，求实数的取值范围；
(2)当
时函数有两个不同的零点
，求证：
且
.（注：
为自然对数的底数）；
(3)证明
为实常数，函数.(1)若
在是减函数，求实数的取值范围；(2)当
时函数有两个不同的零点，求证：且.（注：为自然对数的底数）；(3)证明
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数的取值范围.
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，
．
的最小值；
时，求证
，
，并且
．
